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문제 은행 · 기초 수학 · 공통수학1 · 방정식과 부등식

여러 가지 부등식

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Intermediate Algebra · 2.7절 · 9번우리말 번역

∣2x−3∣≥5|2x-3|\ge 5 를 푸세요. 해를 그래프로 나타내고, 구간 표기로 쓰세요.

영어 원문 보기

Solve ∣2x−3∣≥5.|2x-3|\ge 5. Graph the solution and write the solution in interval notation.

정답·풀이 보기
∥2x−3∥≥5\|2x-3\|\ge 5
1단계. 절댓값 식을 따로 떼어 놓는다. 이미 떼어져 있다.
2단계. 같은 의미의 연립부등식을 쓴다. 2x−3≤−5 또는 2x−3≥52x-3\le -5\,\text{또는}\,2x-3\ge 5
3단계. 연립부등식을 푼다. 2x≤−2 또는 2x≥82x\le -2\,\text{또는}\,2x\ge 8 x≤−1 또는 x≥4x\le -1\,\text{또는}\,x\ge 4
4단계. 해를 그래프로 나타낸다. 수직선에 서로 떨어진 두 구간이 나타나 있다. -3보다 작은 수(왼쪽으로 뻗은 진한 파란 화살표)와 5보다 큰 수(오른쪽으로 뻗은 연한 파란 화살표)이며, 0, 5, 10에 눈금 이름이 붙어 있다.
5단계. 구간 표기로 해를 쓴다. (−∞,−1]∪[4,∞)(-\infty ,-1]\cup [4,\infty )
검산: 검산은 직접 해 보세요.
원본 교재 풀이(영어)
∥2x−3∥≥5\|2x-3\|\ge 5
Step 1. Isolate the absolute value expression. It is isolated.
Step 2. Write the equivalent compound inequality. 2x−3≤−5 or 2x−3≥52x-3\le -5\,\text{or}\,2x-3\ge 5
Step 3. Solve the compound inequality. 2x≤−2 or 2x≥82x\le -2\,\text{or}\,2x\ge 8 x≤−1 or x≥4x\le -1\,\text{or}\,x\ge 4
Step 4. Graph the solution. A number line illustrates two separate intervals: numbers less than -3 (dark blue arrow extending left) and numbers greater than 5 (light blue arrow extending right), with labels at 0, 5, and 10.
Step 5. Write the solution using interval notation. (−∞,−1]∪[4,∞)(-\infty ,-1]\cup [4,\infty )
Check: The check is left to you.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.7절 · 3번우리말 번역

해를 구간 표기로 나타낼 때, 모든 실수를 어떻게 나타내는지 설명하세요.

답 쓰고 채점
다 풀었으면 정답 확인

(−∞,∞)(-\infty ,\infty )

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