일차함수와 그래프 연습문제 — OpenStax Intermediate Algebra · 3.1절 · 37번

OpenStax Intermediate Algebra · 3.1절 · 37번우리말 번역

다음 문제에서 각 방정식의 절편을 구하세요.

$x-y=5$

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In the following exercises, find the intercepts for each equation.

$x-y=5$

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$(5,0),(0,-5)$

원본 교재 풀이(영어)

$(5,0),(0,-5)$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Elementary Algebra · 4.5절 · 4번우리말 번역

기울기와 y절편을 이용하여 방정식 $y=4x-2$ 의 직선의 그래프를 그리세요.

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그림은 방정식 y = 4x − 2 의 그래프를 그리는 단계를 보여 준다. 1단계는 방정식의 기울기-절편 꼴을 구하는 것이다. 이 방정식은 이미 기울기-절편 꼴이다.

2단계는 기울기와 y절편을 찾는 것이다. 식 y = m x + b 를 이용한다. 식 y = m x + b 에서 문자 m 은 빨간색, 문자 b 는 파란색으로 표시되어 있다. 그 아래에는 식 y = 4 x + (−2) 가 있다. 숫자 4 는 빨간색, −2 는 파란색으로 표시되어 있다. 이 식에서 m = 4, b = −2 임을 알 수 있으므로 기울기는 4 이고 y절편은 점 (0, −2) 이다.

3단계는 y절편을 좌표평면에 나타내는 것이다. x축이 −8 부터 8 까지, y축이 −8 부터 8 까지인 xy 좌표평면이 있다. 점 (0, −2) 가 찍혀 있다.

4단계는 기울기 공식 m = (높이의 변화량)/(수평 이동량) 을 이용하여 높이의 변화량과 수평 이동량을 찾는 것이다. m 이 4 이므로 (높이의 변화량)/(수평 이동량) = 4/1 이다. 이로부터 높이의 변화량은 4 이고 수평 이동량은 1 임을 알 수 있다.

5단계는 y절편에서 시작하여 높이의 변화량과 수평 이동량만큼 세어 두 번째 점을 표시하는 것이다. 점 (0, −2) 에서 시작하여 높이의 변화량과 수평 이동량만큼 센다. 높이의 변화량은 위로 4 이고 수평 이동량은 오른쪽으로 1 이다. xy 좌표평면에는 점 (0, −2) 에서 시작하여 4 칸 위로 올라가는 빨간색 세로 선이 있고, 그 끝에서 오른쪽으로 1 칸 나아가 점 (1, 2) 에서 끝나는 빨간색 가로 선이 있다. 점 (1, 2) 가 찍혀 있다.

6단계는 두 점을 직선으로 잇는 것이다. xy 좌표평면에 점 (0, −2) 와 (1, 2) 가 찍혀 있고, 두 점을 지나는 직선이 있다. 이 직선은 y = 4 x − 2 의 그래프이다.

이 문제로 이어서 풀기

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