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일차함수와 그래프

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Intermediate Algebra · 3.1절 · 4번우리말 번역

방정식의 그래프를 그리세요: y=12x+3.y=\frac{1}{2}x+3.

영어 원문 보기

Graph the equation: y=12x+3.y=\frac{1}{2}x+3.

정답·풀이 보기

이 방정식의 해가 되는 점 세 개를 찾는다. 이 방정식은 x의 계수가 분수 12\frac{1}{2} 이므로 x의 값을 신중하게 고른다. 하나는 0으로 하고 나머지는 2의 배수로 고른다. 왜 2의 배수가 x의 값으로 알맞을까? 2의 배수를 고르면 12\frac{1}{2} 을 곱한 값이 0 이상의 정수가 되어 간단해지기 때문이다.

첫 번째 식 묶음은 x 더하기 0으로 시작한다. 그 아래에는 y 더하기 2분의 1 x 더하기 3이라는 식이 있다. 그 아래에는 y 더하기 2분의 1 곱하기 0 더하기 3이라는 식이 있다. 그 아래에는 y 더하기 0 더하기 3이라는 식이 있다. 그 아래에는 y 더하기 3이라는 식이 있다. 두 번째 식 묶음은 x 더하기 2로 시작한다. 그 아래에는 y 더하기 2분의 1 x 더하기 3이라는 식이 있다. 그 아래에는 y 더하기 2분의 1 곱하기 2 더하기 3이라는 식이 있다. 그 아래에는 y 더하기 1 더하기 3이라는 식이 있다. 그 아래에는 y 더하기 4라는 식이 있다. 세 번째 식 묶음은 x 더하기 4로 시작한다. 그 아래에는 y 더하기 2분의 1 x 더하기 3이라는 식이 있다. 그 아래에는 y 더하기 2분의 1 곱하기 4 더하기 3이라는 식이 있다. 그 아래에는 y 더하기 2 더하기 3이라는 식이 있다. 그 아래에는 y 더하기 5라는 식이 있다.

이 점들은 (참조한 표)에 나타나 있다.
y=12x+3y=\frac{1}{2}x+3
x y (x,y)(x,y)
0 3 (0,3)(0,3)
2 4 (2,4)(2,4)
4 5 (4,5)(4,5)

점을 찍고, 한 직선 위에 놓이는지 확인한 다음 직선을 그린다.

이 그림은 xy-좌표평면 위에 그려진 직선의 그래프를 보여 준다. x축과 y축은 −7부터 7까지이다. 점 (0, 3), (2, 4), (4, 5)가 찍혀 있다. 직선은 세 점을 지나며 양쪽 끝에 화살표가 있다. 직선에는 y 더하기 1 나누기 2 곱하기 x 더하기 3이라고 쓰여 있다.

원본 교재 풀이(영어)

Find three points that are solutions to the equation. Since this equation has the fraction 12\frac{1}{2} as a coefficient of x, we will choose values of x carefully. We will use zero as one choice and multiples of 2 for the other choices. Why are multiples of two a good choice for values of x? By choosing multiples of 2 the multiplication by 12\frac{1}{2} simplifies to a whole number

The first set of equations starts with x plus 0. Under this is the equation y plus 1 half x plus 3. Under this is the equation y plus 1 half times 0 plus 3. Below this is the equation y plus 0 plus 3. Below this is the equation y plus 3. The second set of equations starts with x plus 2. Under this is the equation y plus 1 half x plus 3. Under this is the equation y plus 1 half times 2 plus 3. Below this is the equation y plus 1 plus 3. Below this is the equation y plus 4. The third set of equations starts with x plus 4. Under this is the equation y plus 1 half x plus 3. Under this is the equation y plus 1 half times 4 plus 3. Below this is the equation y plus 2 plus 3. Below this is the equation y plus 5.

The points are shown in (the referenced table).
y=12x+3y=\frac{1}{2}x+3
x y (x,y)(x,y)
0 3 (0,3)(0,3)
2 4 (2,4)(2,4)
4 5 (4,5)(4,5)

Plot the points, check that they line up, and draw the line.

The figure shows the graph of a straight line on the x y-coordinate plane. The x and y axes run from negative 7 to 7. The points (0, 3), (2, 4), and (4, 5) are plotted. The straight line goes through the three points and has arrows on both ends. The line is labeled y plus 1 divided by 2 times x plus 3.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Elementary Algebra · 4.6절 · 40번우리말 번역

기울기와 한 점이 주어진 직선의 방정식 구하기

다음 문제에서 주어진 기울기를 갖고 주어진 점을 지나는 직선의 방정식을 구하세요. 방정식을 기울기–절편 형태로 나타내세요.

m=−4m=-4, 점 (−2,−3)(-2,-3)

다 풀었으면 정답 확인

y=−4x−11y=-4x-11

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