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일차함수와 그래프

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Intermediate Algebra · 3.1절 · 5번우리말 번역

그래프를 그리세요: ⓐ x=2x=2 ⓑ y=−1.y=-1.

영어 원문 보기

Graph: ⓐ x=2x=2 ⓑ y=−1.y=-1.

정답·풀이 보기

ⓐ 이 방정식에는 변수가 x 하나뿐이고, x 는 항상 2와 같다. x 가 항상 2인 표를 만들고 y 에는 아무 값이나 넣는다. 그래프는 x축의 2를 지나는 세로 직선이다.
x=2x=2
x y (x,y)(x,y)
2 1 (2,1)(2,1)
2 2 (2,2)(2,2)
2 3 (2,3)(2,3)

이 그림은 xy-좌표평면에 그려진 세로 직선의 그래프를 나타낸다. x축과 y축은 모두 -7 부터 7 까지이다. 점 (2, 1), (2, 2), (2, 3) 이 찍혀 있다. 직선은 이 세 점을 지나며 양 끝에 화살표가 있다. 직선에는 "x 더하기 2"라고 적혀 있다.

ⓑ 마찬가지로 방정식 y=−1y=-1 에도 변수가 y 하나뿐이다. y 의 값은 상수이다. 다음 표의 모든 순서쌍은 y 좌표가 같다. 그래프는 y축의 −1-1 을 지나는 가로 직선이다.
y=−1y=-1
x y (x,y)(x,y)
0 −1-1 (0,−1)(0,-1)
3 −1-1 (3,−1)(3,-1)
−3-3 −1-1 (−3,−1)(-3,-1)

이 그림은 xy-좌표평면에 그려진 가로 직선의 그래프를 나타낸다. x축과 y축은 모두 -7 부터 7 까지이다. 점 (-3, -1), (0, -1), (3, -1) 이 찍혀 있다. 직선은 이 세 점을 지나며 양 끝에 화살표가 있다. 직선에는 "y 더하기 음의 1"이라고 적혀 있다.

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ The equation has only one variable, x, and x is always equal to 2. We create a table where x is always 2 and then put in any values for y. The graph is a vertical line passing through the x-axis at 2.
x=2x=2
x y (x,y)(x,y)
2 1 (2,1)(2,1)
2 2 (2,2)(2,2)
2 3 (2,3)(2,3)

The figure shows the graph of a straight vertical line on the x y-coordinate plane. The x and y axes run from negative 7 to 7. The points (2, 1), (2, 2), and (2, 3) are plotted. The line goes through the three points and has arrows on both ends. The line is labeled x plus 2.

ⓑ Similarly, the equation y=−1y=-1 has only one variable, y. The value of y is constant. All the ordered pairs in the next table have the same y-coordinate. The graph is a horizontal line passing through the y-axis at −1.-1.
y=−1y=-1
x y (x,y)(x,y)
0 −1-1 (0,−1)(0,-1)
3 −1-1 (3,−1)(3,-1)
−3-3 −1-1 (−3,−1)(-3,-1)

The figure shows the graph of a straight horizontal line on the x y-coordinate plane. The x and y axes run from negative 7 to 7. The points (negative 3, negative 1), (0, negative 1), and (3, negative 1) are plotted. The line goes through the three points and has arrows on both ends. The line is labeled y plus negative 1.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Intermediate Algebra · 3.1절 · 4번우리말 번역

방정식의 그래프를 그리세요: y=12x+3.y=\frac{1}{2}x+3.

다 풀었으면 정답 확인

이 방정식의 해가 되는 점 세 개를 찾는다. 이 방정식은 x의 계수가 분수 12\frac{1}{2} 이므로 x의 값을 신중하게 고른다. 하나는 0으로 하고 나머지는 2의 배수로 고른다. 왜 2의 배수가 x의 값으로 알맞을까? 2의 배수를 고르면 12\frac{1}{2} 을 곱한 값이 0 이상의 정수가 되어 간단해지기 때문이다.

첫 번째 식 묶음은 x 더하기 0으로 시작한다. 그 아래에는 y 더하기 2분의 1 x 더하기 3이라는 식이 있다. 그 아래에는 y 더하기 2분의 1 곱하기 0 더하기 3이라는 식이 있다. 그 아래에는 y 더하기 0 더하기 3이라는 식이 있다. 그 아래에는 y 더하기 3이라는 식이 있다. 두 번째 식 묶음은 x 더하기 2로 시작한다. 그 아래에는 y 더하기 2분의 1 x 더하기 3이라는 식이 있다. 그 아래에는 y 더하기 2분의 1 곱하기 2 더하기 3이라는 식이 있다. 그 아래에는 y 더하기 1 더하기 3이라는 식이 있다. 그 아래에는 y 더하기 4라는 식이 있다. 세 번째 식 묶음은 x 더하기 4로 시작한다. 그 아래에는 y 더하기 2분의 1 x 더하기 3이라는 식이 있다. 그 아래에는 y 더하기 2분의 1 곱하기 4 더하기 3이라는 식이 있다. 그 아래에는 y 더하기 2 더하기 3이라는 식이 있다. 그 아래에는 y 더하기 5라는 식이 있다.

이 점들은 (참조한 표)에 나타나 있다.
y=12x+3y=\frac{1}{2}x+3
x y (x,y)(x,y)
0 3 (0,3)(0,3)
2 4 (2,4)(2,4)
4 5 (4,5)(4,5)

점을 찍고, 한 직선 위에 놓이는지 확인한 다음 직선을 그린다.

이 그림은 xy-좌표평면 위에 그려진 직선의 그래프를 보여 준다. x축과 y축은 −7부터 7까지이다. 점 (0, 3), (2, 4), (4, 5)가 찍혀 있다. 직선은 세 점을 지나며 양쪽 끝에 화살표가 있다. 직선에는 y 더하기 1 나누기 2 곱하기 x 더하기 3이라고 쓰여 있다.

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