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문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 함수

일차함수와 그래프

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Intermediate Algebra · 3.1절 · 2번우리말 번역

x=4,y=−3x=4,y=-3 일 때 3x−2y3x-2y 의 값을 구하세요.

영어 원문 보기

Evaluate 3x−2y3x-2y when x=4,y=−3.x=4,y=-3.

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원본 교재 풀이(영어)

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한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Intermediate Algebra · 3.2절 · 5번우리말 번역

다음 방정식으로 나타낸 직선의 기울기와 y절편을 구하세요:

ⓐ y=−47x−2y=-\frac{4}{7}x-2 ⓑ x+3y=9x+3y=9

다 풀었으면 정답 확인

ⓐ 주어진 방정식을 기울기-절편 꼴의 방정식과 비교한다.
직선의 방정식의 기울기-절편 꼴을 쓴다. 흰 배경 위에 직선의 방정식 y = mx + b가 나타나 있으며, 기울기와 y절편을 강조하기 위해 'm'은 빨간색, 'b'는 파란색으로 쓰여 있다.
직선의 방정식을 쓴다. 흰 배경 위에 y = -4/7x - 2라는 방정식이 나타나 있다. 분수 4/7은 빨간색, 숫자 2는 하늘색으로 쓰여 있다.
기울기를 찾는다. 이 그림은 m = -4/7이라는 방정식을 보여 주며, m은 음의 분수와 같은 변수임을 나타낸다.
y절편을 찾는다. 이 그림에는 'y절편은 (0, -2)이다'라는 글이 있으며, 이는 직선이나 곡선이 y축과 만나는 그래프 위의 점의 좌표로, x가 0일 때 y가 -2임을 나타낸다.

ⓑ 직선의 방정식이 기울기-절편 꼴로 주어져 있지 않을 때는, 먼저 방정식을 y에 대해 푼다.
y에 대해 푼다. x+3y=9x+3y=9
양변에서 x를 뺀다. 흰 배경 위에 '3y = -x + 9'라는 방정식이 나타나 있다.
양변을 3으로 나눈다. 방정식이 '3y를 3으로 나눈 것은 음의 x 더하기 9를 모두 3으로 나눈 것과 같다'로 나타나 있다. 이 식은 y = (-x+9)/3으로 간단해지며, y에 대해 푸는 한 단계를 보여 준다.
간단히 한다. 흰 배경 위에 y = -1/3x + 3이라는 방정식이 나타나 있다. 이것은 일차방정식의 기울기-절편 꼴이며, 기울기는 음수이고 y절편은 양수임을 보여 준다.
직선의 방정식의 기울기-절편 꼴을 쓴다. 일차방정식의 기울기-절편 꼴인 방정식 y = mx + b가 나타나 있다. 'm'은 기울기를 나타내도록 빨간색으로, 'b'는 y절편을 나타내도록 파란색으로 강조되어 있다.
직선의 방정식을 쓴다. 'y = -1/3x + 3'이라는 방정식이 검은 글씨로 나타나 있으며, 분수와 숫자 3은 각각 빨간색과 하늘색으로 강조되어 있다.
기울기를 찾는다. 'm = -1/3'이라는 방정식이 나타나 있으며, '1'과 '3'은 빨간색 글씨로 쓰여 있다.
y절편을 찾는다. 이 그림에는 'y절편은 (0, 3)이다'라는 식이 있으며, 이는 그래프가 y축과 만나는 점을 나타낸다.
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