일차함수와 그래프 연습문제 — OpenStax Intermediate Algebra · 3.1절 · 18번

OpenStax Intermediate Algebra · 3.1절 · 18번우리말 번역

절편을 이용하여 그래프를 그리세요: $-x+3y=6.$

영어 원문 보기

Graph using the intercepts: $-x+3y=6.$

정답·풀이 보기

그림은 x y 좌표평면 위에 직선을 그린 그래프이다. x축과 y축은 음수 12부터 12까지이다. 직선은 (음수 9, 음수 1), (음수 6, 0), (음수 3, 1), (0, 2), (3, 3), (6, 4), (9, 5)를 지난다.

원본 교재 풀이(영어)

The figure shows a graph of a straight line on the x y-coordinate plane. The x and y-axes run from negative 12 to 12. The straight line goes through the points (negative 9, negative 1), (negative 6, 0), (negative 3, 1), (0, 2), (3, 3), (6, 4), and (9, 5).

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Elementary Algebra · 4.5절 · 12번우리말 번역

기울기와 y절편을 이용하여 두 직선 $3x-2y=6$ 과 $y=\frac{3}{2}x+1$ 이 평행한지 판단하세요.

다 풀었으면 정답 확인


첫 번째 방정식을 $y$ 에 대해 푼다.	$\begin{array}{ccc}3x-2y & = & 6 \\ -2y & = & -3x+6 \\ \frac{-2y}{-2} & = & \frac{-3x+6}{-2}\end{array}$	그리고	$y=\frac{3}{2}x+1$
이제 방정식이 기울기-절편 꼴이다.	$y=\frac{3}{2}x-3$
두 번째 직선의 방정식은 이미 기울기-절편 꼴이다.			$y=\frac{3}{2}x+1$
두 직선의 기울기와 $y$ 절편을 각각 구한다.	$\begin{array}{ccc} \\ \\ \\ \\ \\ y & = & \frac{3}{2}x-3 \\ y & = & mx+b \\ m & = & \frac{3}{2}\end{array}$		$\begin{array}{c}\,y=\frac{3}{2}x+1 \\ \,y=mx+b \\ m=\frac{3}{2}\end{array}$
	$y\text{절편은 (0, −3)이다}$		$y\text{절편은 (0, 1)이다}$

두 직선은 기울기가 같고 y절편이 다르므로 평행하다. 두 직선이 평행한지 확인하려면 그래프를 그려 보아도 좋다.

이 문제로 이어서 풀기

# 일차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류