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일차함수와 그래프

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Intermediate Algebra · 3.2절 · 6번우리말 번역

기울기와 y절편을 이용하여 방정식 y=−x+4y=-x+4 의 직선의 그래프를 그리세요.

영어 원문 보기

Graph the line of the equation y=−x+4y=-x+4 using its slope and y-intercept.

정답·풀이 보기
y=mx+by=mx+b
방정식이 기울기–절편 꼴이다. y=−x+4y=-x+4
기울기와 y절편을 찾는다. m=−1m=-1 y절편은 (0,4)(0,4) 이다
y절편을 좌표평면에 나타낸다. 그래프를 보라.
가로 변화량에 대한 세로 변화량의 비를 찾는다. m=−11m=\frac{-1}{1}
세로 변화량과 가로 변화량만큼 세어 두 번째 점을 표시한다. 세로 변화량 −1-1, 가로 변화량 1 좌표평면 위에 오른쪽 아래로 향하는 직선이 그려져 있다. 이 직선은 y축과 (0,4)에서 만나고 점 (1,3)을 지난다.

그래프와 같이 직선을 그린다.

원본 교재 풀이(영어)
y=mx+by=mx+b
The equation is in slope–intercept form. y=−x+4y=-x+4
Identify the slope and y-intercept. m=−1m=-1 y-intercept is (0,4)(0,4)
Plot the y-intercept. See the graph.
Identify the rise over the run. m=−11m=\frac{-1}{1}
Count out the rise and run to mark the second point. rise −1-1, run 1 A coordinate plane illustrating a downward-sloping line that intersects the y-axis at (0,4) and passes through (1,3).

Draw the line as shown in the graph.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Intermediate Algebra · 3.2절 · 7번우리말 번역

각 직선의 그래프를 그리는 가장 편리한 방법을 판단하세요.

ⓐ y=5y=5 ⓑ 4x−5y=204x-5y=20 ⓒ x=−3x=-3 ⓓ y=−59x+8y=-\frac{5}{9}x+8

다 풀었으면 정답 확인

ⓐ y=5y=5

이 방정식에는 변수가 y 하나뿐이다. 그래프는 y축과 55에서 만나는 가로 직선이다.

ⓑ 4x−5y=204x-5y=20

이 방정식은 Ax+By=CAx+By=C 꼴이다. 절편과 다른 한 점을 찾아 그리는 것이 가장 쉽다.

ⓒ x=−3x=-3

변수가 x 하나뿐이다. 그래프는 x축과 −3-3 에서 만나는 세로 직선이다.

ⓓ y=−59x+8y=-\frac{5}{9}x+8

이 방정식은 y=mx+by=mx+b 꼴이므로 기울기와 y절편을 이용하여 이 직선의 그래프를 그리는 것이 가장 쉽다.

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