일차함수와 그래프 연습문제 — OpenStax Intermediate Algebra · 3.2절 · 8번

OpenStax Intermediate Algebra · 3.2절 · 8번우리말 번역

방정식 $F=\frac{9}{5}C+32$ 는 섭씨 온도 C 를 화씨 온도 F 로 바꾸는 데 쓰입니다.

ⓐ 섭씨 온도가 0일 때의 화씨 온도를 구하세요.

ⓑ 섭씨 온도가 20일 때의 화씨 온도를 구하세요.

ⓓ 이 방정식의 그래프를 그리세요.

영어 원문 보기

The equation $F=\frac{9}{5}C+32$ is used to convert temperatures, C, on the Celsius scale to temperatures, F, on the Fahrenheit scale.

ⓐ Find the Fahrenheit temperature for a Celsius temperature of 0.

ⓑ Find the Fahrenheit temperature for a Celsius temperature of 20.

ⓓ Graph the equation.

정답·풀이 보기

ⓐ


섭씨 온도가 0일 때의 화씨 온도를 구한다.	$F=\frac{9}{5}C+32$
$C=0$ 일 때의 $F$ 를 구한다.	$F=\frac{9}{5}(0)+32$
간단히 한다.	$F=32$

ⓑ


섭씨 온도가 20일 때의 화씨 온도를 구한다.	$F=\frac{9}{5}C+32$
$C=20$ 일 때의 $F$ 를 구한다.	$F=\frac{9}{5}(20)+32$
간단히 한다.	$F=36+32$
간단히 한다.	$F=68$

ⓒ

이 방정식의 기울기와 F절편의 의미를 해석한다.

이 방정식은 F 와 C 를 쓰고 있지만 여전히 기울기–절편 형태이다. y 는 m x 더하기 b 와 같다. F 는 m C 더하기 b 와 같다. y 와 F 는 빨간색으로 강조되어 있다. x 와 C 는 파란색으로 강조되어 있다. F 는 5분의 9 곱하기 C 더하기 32 와 같다.

기울기 $\frac{9}{5}$ 는 섭씨 온도(C)가 5도 오르면 화씨 온도(F)가 9도 오른다는 뜻이다.

F절편은 섭씨 온도가 $0^\circ$ 일 때 화씨 온도가 $32^\circ$ 라는 뜻이다.

ⓓ 이 방정식의 그래프를 그린다.

평소보다 큰 눈금을 써야 한다. F절편 $(0,32)$ 에서 시작하여, 그래프에 나타낸 것처럼 오른쪽으로 5, 위로 9만큼 나아가 두 번째 점을 찍는다.

이 그림은 x y 좌표평면 위에 그려진 직선의 그래프를 보여 준다. x축은 −40부터 80까지이다. y축은 −40부터 80까지이다. 직선은 점 (0, 32)와 (5, 41)을 지난다.

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ


Find the Fahrenheit temperature for a Celsius temperature of 0.	$F=\frac{9}{5}C+32$
Find $F$ when $C=0.$	$F=\frac{9}{5}(0)+32$
Simplify.	$F=32$

ⓑ


Find the Fahrenheit temperature for a Celsius temperature of 20.	$F=\frac{9}{5}C+32$
Find $F$ when $C=20.$	$F=\frac{9}{5}(20)+32$
Simplify.	$F=36+32$
Simplify.	$F=68$

ⓒ

Interpret the slope and F-intercept of the equation.

Even though this equation uses F and C, it is still in slope–intercept form. y equals m x plus b. F equals m C plus b. The y and F are emphasized in red. The x and C are emphasized in blue. F equals 9 divided by 5 C plus 32.

The slope, $\frac{9}{5},$ means that the temperature Fahrenheit (F) increases 9 degrees when the temperature Celsius (C) increases 5 degrees.

The F-intercept means that when the temperature is $0^\circ$ on the Celsius scale, it is $32^\circ$ on the Fahrenheit scale.

ⓓ Graph the equation.

We’ll need to use a larger scale than our usual. Start at the F-intercept $(0,32)$ , and then count out the rise of 9 and the run of 5 to get a second point as shown in the graph.

This figure shows the graph of a straight line on the x y-coordinate plane. The x-axis runs from negative 40 to 80. The y-axis runs from negative 40 to 80. The line goes through the points (0, 32) and (5, 41).

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Elementary Algebra · 4.4절 · 15번우리말 번역

집에서 도로로 이어지는 하수관에 대해 생각해 본 적이 있나요? 하수관이 제대로 배수되려면 1피트당 $\frac{1}{4}$ 인치씩 아래로 기울어져야 한다. 필요한 기울기는 얼마인가요?

이 그림은 직각삼각형이다. 한 변은 음의 4분의 1 인치이고 다른 한 변은 1 피트이다.

다 풀었으면 정답 확인


기울기 공식을 사용한다.	$\begin{array}{c}m=\frac{\text{수직 변화량}}{\text{수평 변화량}} \\ m=\frac{-\frac{1}{4}\text{인치}}{\text{1 피트}} \\ m=\frac{-\frac{1}{4}\text{인치}}{\text{12 인치}}\end{array}$
간단히 한다.	$m=-\frac{1}{48}$
	관의 기울기는 $-\frac{1}{48}$ 이다.

관은 수평 방향으로 48 인치 나아갈 때마다 1 인치씩 내려간다.

이 문제로 이어서 풀기

# 일차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류