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문제 은행 · 기초 수학 · 공통수학2 · 도형의 방정식

직선의 방정식

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Intermediate Algebra · 3.3절 · 29번우리말 풀이

두 점 (2,6)(2,6), (5,3)(5,3) 을 지나는 직선의 방정식을 y=mx+by=mx+b 꼴로 구하세요.

영어 원문 보기

Find an Equation of the Line Given Two Points

In the following exercises, find the equation of a line containing the given points. Write the equation in slope-intercept form.

(2,6)(2,6) and (5,3)(5,3)

풀이 보기

두 점으로 기울기를 먼저 구하고, 한 점을 대입해서 yy 절편을 구해요.

  1. 1

    기울기를 구해요. m=3−65−2=−33=−1m=\dfrac{3-6}{5-2}=\dfrac{-3}{3}=-1 이에요.

  2. 2

    한 점을 대입해요. y=−x+by=-x+b 에 (2,6)(2,6) 을 넣으면 6=−2+b6=-2+b, b=8b=8 이에요.

  3. 3

    식을 써요. y=−x+8y=-x+8 이에요.

  4. 4

    다른 점으로 확인해요. x=5x=5 이면 y=−5+8=3y=-5+8=3 으로 두 번째 점도 맞아요.

답

y=−x+8y=-x+8

자주 하는 실수

기울기를 (x 증가량)/(y 증가량) 으로 거꾸로 계산하거나, 분자와 분모의 순서를 서로 다르게 빼서 부호가 틀려요.

원본 교재 풀이(영어)

y=−x+8y=-x+8

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Intermediate Algebra · 3.3절 · 10번우리말 번역

직선 y=−3y=-3 에 수직이고 점 (−3,5)(-3,5) 를 지나는 직선의 방정식을 구하세요. 방정식을 기울기-절편 꼴로 나타내세요.

다 풀었으면 정답 확인

직선 y=−3y=-3 은 수평선이다. 이 직선에 수직인 직선은 반드시 수직선이어야 하며, x=ax=a 의 꼴이다. 수직인 직선이 y축에 평행하고 (−3,5)(-3,5) 를 지나므로, 그 직선 위의 모든 점의 x좌표는 −3-3 이다. 수직인 직선의 방정식은 x=−3x=-3 이다.

직선들을 그려 보아도 좋다. 두 직선은 수직으로 보이는가?

이 문제로 이어서 풀기
# 직선의 방정식계산기본

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