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문제 은행 · 기초 수학 · 공통수학2 · 도형의 방정식

직선의 방정식

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Intermediate Algebra · 3.3절 · 4번우리말 번역

점 (−2,−6)(-2,-6) 을 지나는 수평선의 방정식을 구하세요. 방정식을 기울기-절편 꼴로 나타내세요.

영어 원문 보기

Find an equation of a horizontal line that contains the point (−2,−6).(-2,-6). Write the equation in slope-intercept form.

정답·풀이 보기

모든 수평선의 기울기는 0이다. 기울기와 점을 점-기울기 꼴 y−y1=m(x−x1)y-{y}_{1}=m(x-{x}_{1}) 에 대입하면 된다.
기울기를 확인한다. 흰색 바탕에 검은색과 하늘색 글씨로 수식 'm = ø'이 나타나 있다. 변수 m이 공집합 또는 영(0)의 값과 같음을 나타낸다.
점을 확인한다. 좌표 쌍 (-2, -6)이며, x₁ = -2, y₁ = -6으로 나타나 있다.
값을 y−y1=m(x−x1)y-{y}_{1}=m(x-{x}_{1}) 에 대입한다. 일차방정식의 점-기울기 꼴: y - y1 = m(x - x1)이다. 여기서 m은 기울기이고 (x1, y1)은 직선 위의 알려진 한 점이다.
수식 y - (-6) = 0(x - (-2))이 나타나 있다. 숫자 -6과 -2는 빨간색으로, 0은 하늘색으로 강조되어 있다.
간단히 한다. 흰색 바탕에 방정식 y + 6 = 0이 나타나 있다.
흰색 바탕에 단순하고 선명한 글꼴로 대수 방정식 y = -6이 나타나 있다.
기울기-절편 꼴로 쓴다. y에 대해 정리된 꼴이지만, y=0x−6y=0x-6 으로 쓸 수도 있다.

결국 수평선의 꼴인 y=b?y=b? 가 되었나요?

원본 교재 풀이(영어)

Every horizontal line has slope 0. We can substitute the slope and points into the point-slope form, y−y1=m(x−x1).y-{y}_{1}=m(x-{x}_{1}).
Identify the slope. The mathematical equation 'm = ø' is displayed in black and light blue text on a plain white background, symbolizing the variable 'm' equaling the empty set or null value.
Identify the point. Coordinate pair (-2, -6), displayed as x₁ = -2 and y₁ = -6.
Substitute the values into y−y1=m(x−x1).y-{y}_{1}=m(x-{x}_{1}). The point-slope form of a linear equation: y - y1 = m(x - x1), where m represents the slope and (x1, y1) is a known point on the line.
A mathematical equation is displayed: y - (-6) = 0(x - (-2)). The numbers -6 and -2 are highlighted in red, and the 0 is highlighted in light blue.
Simplify. The image displays the equation y + 6 = 0 against a plain white background.
The image displays the algebraic equation y = -6 in a simple, clear font against a white background.
Write in slope-intercept form. It is in y-form, but could be written y=0x−6.y=0x-6.

Did we end up with the form of a horizontal line, y=b?y=b?

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Intermediate Algebra · 3.3절 · 3번우리말 번역

기울기가 m=−13m=-\frac{1}{3} 이고 점 (6,−4)(6,-4) 를 지나는 직선의 방정식을 구하세요. 방정식을 기울기-절편 꼴로 나타내세요.

다 풀었으면 정답 확인

1단계는 기울기를 확인하는 것이다. 기울기가 주어져 있다. m은 음의 3분의 1이다.

2단계는 점을 확인하는 것이다. 점이 주어져 있다. x 1은 6이고 y 1은 음의 4이다.

3단계는 값을 점-기울기 꼴 y 빼기 y 1은 m 곱하기 괄호 열고 x 빼기 x 1 괄호 닫고에 대입하는 것이다. y 빼기 음의 4는 음의 3분의 1 곱하기 괄호 열고 x 빼기 6 괄호 닫고이다. 이를 간단히 하면 y 더하기 4는 음의 3분의 1 곱하기 x 더하기 2이다.

4단계는 방정식을 기울기-절편 꼴로 쓰는 것이다. y는 음의 3분의 1 곱하기 x 빼기 2이다.

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