직선의 방정식 연습문제 — OpenStax Intermediate Algebra · 3.3절 · 7번

OpenStax Intermediate Algebra · 3.3절 · 7번우리말 번역

$y=2x-3$ 에 평행하고 점 $(-2,1)$ 을 지나는 직선의 방정식을 구하세요. 방정식을 기울기-절편 꼴로 나타내세요.

영어 원문 보기

Find an equation of a line parallel to $y=2x-3$ that contains the point $(-2,1).$ Write the equation in slope-intercept form.

정답·풀이 보기

1단계는 주어진 직선의 기울기를 구하는 것이다. 이 직선은 기울기-절편 꼴인 y는 2 x 빼기 3과 같다. m은 2와 같다.

2단계는 평행한 직선의 기울기를 구하는 것이다. 평행한 직선은 기울기가 같다. m은 2와 같다.

3단계는 점을 확인하는 것이다. 주어진 점은 (음수 2, 1)이다. x 1은 음수 2이고 y 1은 1이다.

4단계는 점-기울기 꼴 y 빼기 y 1은 m 곱하기 괄호 열고 x 빼기 x 1 괄호 닫고와 같다에 값을 대입하는 것이다. y 빼기 1은 2 곱하기 괄호 열고 x 빼기 음수 2 괄호 닫고와 같다. 이를 간단히 하면 y 빼기 1은 2 x 더하기 4와 같다.

5단계는 방정식을 기울기-절편 꼴로 나타내는 것이다. y는 2 x 더하기 5와 같다.

앞에서 본 평행한 직선들의 그래프를 보세요. 이 방정식이 타당한가요? 이 직선의 y절편은 얼마인가요? 기울기는 얼마인가요?

원본 교재 풀이(영어)

Step 1 is to find the slope of the given line. The line is in slope-intercept form, y equals 2 x minus 3. m equals 2.

Step 2 is to find the slope of the parallel line. Parallel lines have the same slope. m equals 2.

Step 3 is to identify the point. The given point is (negative 2, 1). x 1 is negative 2 and y 1 is 1.

Step 4 is to substitute the values into the point-slope form y minus y 1 equals m times the quantity x minus x 1 in parentheses. y minus 1 equals 2 times the quantity x minus negative 2 in parentheses. This simplifies to y minus 1 equals 2 x plus 4.

Step 5 is to write the equation in slope-intercept form. y equals 2 x plus 5.

Look at graph with the parallel lines shown previously. Does this equation make sense? What is the y-intercept of the line? What is the slope?

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Intermediate Algebra · 3.3절 · 10번우리말 번역

두 점 $(-4,-3)$ 과 $(1,-5)$ 를 지나는 직선의 방정식을 구하세요.

다 풀었으면 정답 확인

$y=-\frac{2}{5}x-\frac{23}{5}$

이 문제로 이어서 풀기

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