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문제 은행 · 기초 수학 · 공통수학2 · 도형의 방정식

직선의 방정식

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Intermediate Algebra · 3.3절 · 8번우리말 번역

y=2x−3y=2x-3 에 수직이고 점 (−2,1)(-2,1) 을 지나는 직선의 방정식을 구하세요. 방정식을 기울기-절편 꼴로 나타내세요.

영어 원문 보기

Find an equation of a line perpendicular to y=2x−3y=2x-3 that contains the point (−2,1).(-2,1). Write the equation in slope-intercept form.

정답·풀이 보기

1단계는 주어진 직선의 기울기를 구하는 것이다. 이 직선은 기울기-절편 꼴인 y는 2 x 빼기 3과 같다. m은 2와 같다.

2단계는 수직인 직선의 기울기를 구하는 것이다. 수직인 두 직선의 기울기는 서로 음의 역수이다. m은 음의 1 나누기 2와 같다.

3단계는 점을 확인하는 것이다. 주어진 점은 (음의 2, 1)이다. x 1은 음의 2이고 y 1은 1이다.

4단계는 값을 점-기울기 꼴 y 빼기 y 1은 m 곱하기 괄호 열고 x 빼기 x 1 괄호 닫고와 같다에 대입하는 것이다. y 빼기 1은 음의 1 나누기 2 곱하기 괄호 열고 x 빼기 음의 2 괄호 닫고와 같다. 이를 간단히 하면 y 빼기 1은 음의 1 나누기 2 곱하기 괄호 열고 x 더하기 2 괄호 닫고와 같다. 이를 더 간단히 하면 y 빼기 1은 음의 1 나누기 2 곱하기 x 빼기 1과 같다.

5단계는 방정식을 기울기-절편 꼴로 나타내는 것이다. y는 음의 1 나누기 2 곱하기 x와 같다.

원본 교재 풀이(영어)

Step 1 is to find the slope of the given line. The line is in slope-intercept form, y equals 2 x minus 3. m equals 2.

Step 2 is to find the slope of the perpendicular line. The slopes of perpendicular lines are negative reciprocals. m equals negative 1 divided by 2

Step 3 is to identify the point. The given point is (negative 2, 1). x 1 is negative 2 and y 1 is 1.

Step 4 is to substitute the values into the point-slope form y minus y 1 equals m times the quantity x minus x 1 in parentheses. y minus 1 equals negative 1 divided by 2 times the quantity x minus negative 2 in parentheses. This simplifies to y minus 1 equals negative 1 divided by 2 times the quantity x plus 2 in parentheses. This further simplifies to y minus 1 equals negative 1 divided by 2 times x minus 1.

Step 5 is to write the equation in slope-intercept form. y equals negative 1 divided by 2 times x.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Intermediate Algebra · 3.3절 · 11번우리말 번역

두 점 (5,1)(5,1) 과 (5,−4)(5,-4) 를 지나는 직선의 방정식을 구하세요.

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x=5x=5

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