직선의 방정식 연습문제 — OpenStax Intermediate Algebra · 3.3절 · 9번

OpenStax Intermediate Algebra · 3.3절 · 9번우리말 번역

직선 $x=5$ 에 수직이고 점 $(3,-2)$ 를 지나는 직선의 방정식을 구하세요. 방정식을 기울기-절편 꼴로 나타내세요.

영어 원문 보기

Find an equation of a line perpendicular to $x=5$ that contains the point $(3,-2).$ Write the equation in slope-intercept form.

정답·풀이 보기

이번에도 한 점을 알고 있으므로, 기울기-절편 꼴보다 점-기울기 꼴을 쓰는 편이 더 나아 보인다. 이 꼴을 쓰려면 기울기가 필요한데, 새 직선은 $x=5$ 에 수직이다. 이 직선은 수직선이므로 이 직선에 수직인 직선은 수평선이다. 따라서 ${m}_{\perp }=0$ 이다.


점을 확인한다.	$\quad (3,-2)$
수직인 직선의 기울기를 확인한다.	$\,{m}_{\perp }=0$
값을 $y-{y}_{1}=m(x-{x}_{1})$ 에 대입한다.	$\quad y-{y}_{1}=m(x-{x}_{1})$
	$\quad y-(-2)=0(x-3)$
간단히 한다.	$y+2=0$
	$\quad y=-2$

두 직선의 그래프를 그리세요. 그린 그래프에서 두 직선은 수직으로 보입니까?

원본 교재 풀이(영어)

Again, since we know one point, the point-slope option seems more promising than the slope-intercept option. We need the slope to use this form, and we know the new line will be perpendicular to $x=5.$ This line is vertical, so its perpendicular will be horizontal. This tells us the ${m}_{\perp }=0.$


Identify the point.	$\quad (3,-2)$
Identify the slope of the perpendicular line.	$\,{m}_{\perp }=0$
Substitute the values into $y-{y}_{1}=m(x-{x}_{1}).$	$\quad y-{y}_{1}=m(x-{x}_{1})$
	$\quad y-(-2)=0(x-3)$
Simplify.	$y+2=0$
	$\quad y=-2$

Sketch the graph of both lines. On your graph, do the lines appear to be perpendicular?

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Intermediate Algebra · 3.3절 · 16번우리말 번역

직선 $y=\frac{1}{2}x-3$ 에 수직이고 점 $(6,4)$ 를 지나는 직선의 방정식을 구하세요. 방정식을 기울기-절편 꼴로 나타내세요.

답 쓰고 채점

다 풀었으면 정답 확인

$y=-2x+16$

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