직선의 방정식 연습문제 — OpenStax Intermediate Algebra · 3.3절 · 16번

OpenStax Intermediate Algebra · 3.3절 · 16번우리말 번역

직선 $y=\frac{1}{2}x-3$ 에 수직이고 점 $(6,4)$ 를 지나는 직선의 방정식을 구하세요. 방정식을 기울기-절편 꼴로 나타내세요.

영어 원문 보기

Find an equation of a line perpendicular to the line $y=\frac{1}{2}x-3$ that contains the point $(6,4).$ Write the equation in slope-intercept form.

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$y=-2x+16$

원본 교재 풀이(영어)

$y=-2x+16$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Intermediate Algebra · 3.3절 · 8번우리말 번역

$y=2x-3$ 에 수직이고 점 $(-2,1)$ 을 지나는 직선의 방정식을 구하세요. 방정식을 기울기-절편 꼴로 나타내세요.

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1단계는 주어진 직선의 기울기를 구하는 것이다. 이 직선은 기울기-절편 꼴인 y는 2 x 빼기 3과 같다. m은 2와 같다.

2단계는 수직인 직선의 기울기를 구하는 것이다. 수직인 두 직선의 기울기는 서로 음의 역수이다. m은 음의 1 나누기 2와 같다.

3단계는 점을 확인하는 것이다. 주어진 점은 (음의 2, 1)이다. x 1은 음의 2이고 y 1은 1이다.

4단계는 값을 점-기울기 꼴 y 빼기 y 1은 m 곱하기 괄호 열고 x 빼기 x 1 괄호 닫고와 같다에 대입하는 것이다. y 빼기 1은 음의 1 나누기 2 곱하기 괄호 열고 x 빼기 음의 2 괄호 닫고와 같다. 이를 간단히 하면 y 빼기 1은 음의 1 나누기 2 곱하기 괄호 열고 x 더하기 2 괄호 닫고와 같다. 이를 더 간단히 하면 y 빼기 1은 음의 1 나누기 2 곱하기 x 빼기 1과 같다.

5단계는 방정식을 기울기-절편 꼴로 나타내는 것이다. y는 음의 1 나누기 2 곱하기 x와 같다.

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