직선의 방정식 연습문제 — OpenStax Intermediate Algebra · 3.3절 · 13번

OpenStax Intermediate Algebra · 3.3절 · 13번우리말 번역

직선 $y=3x+1$ 에 평행하고 점 $(4,2)$ 를 지나는 직선의 방정식을 구하세요. 방정식을 기울기-절편 꼴로 나타내세요.

영어 원문 보기

Find an equation of a line parallel to the line $y=3x+1$ that contains the point $(4,2).$ Write the equation in slope-intercept form.

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정답·풀이 보기

$y=3x-10$

원본 교재 풀이(영어)

$y=3x-10$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Intermediate Algebra · 3.3절 · 5번우리말 번역

두 점 $(-3,-1)$ 과 $(2,-2)$ 를 지나는 직선의 방정식을 구하세요. 방정식을 기울기-절편 꼴로 나타내세요.

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1단계는 주어진 두 점을 이용하여 기울기를 구하는 것이다. (-3, -1)과 (2, -2)를 지나는 직선의 기울기를 구한다. m은 괄호 안의 y 2 빼기 y 1을 괄호 안의 x 2 빼기 x 1로 나눈 값과 같다. m은 괄호 안의 -2 빼기 -1을 괄호 안의 2 빼기 -3으로 나눈 값과 같다. m은 -1을 5로 나눈 값, 즉 -1/5이다.

2단계는 한 점을 정하는 것이다. 두 점 중 어느 것을 골라도 된다. x 1은 2이고 y 1은 -2이다.

3단계는 점-기울기 꼴 y 빼기 y 1은 m 곱하기 괄호 안의 x 빼기 x 1과 같다는 식에 값을 대입하는 것이다. y 빼기 -2는 -1/5 곱하기 괄호 안의 x 빼기 2와 같다. 이를 간단히 하면 y 더하기 2는 -1/5 곱하기 x 더하기 2/5와 같다.

4단계는 방정식을 기울기-절편 꼴로 나타내는 것이다. y는 -1/5 곱하기 x 빼기 8/5와 같다.

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