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문제 은행 · 기초 수학 · 공통수학1 · 방정식과 부등식

여러 가지 부등식

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Intermediate Algebra · 3.4절 · 1번우리말 번역

각 순서쌍이 부등식 y>x+4:y>x+4: 의 해인지 판단하세요.

ⓐ (0,0)(0,0) ⓑ (1,6)(1,6) ⓒ (2,6)(2,6) ⓓ (−5,−15)(-5,-15) ⓔ (−8,12)(-8,12)

영어 원문 보기

Determine whether each ordered pair is a solution to the inequality y>x+4:y>x+4:

ⓐ (0,0)(0,0) ⓑ (1,6)(1,6) ⓒ (2,6)(2,6) ⓓ (−5,−15)(-5,-15) ⓔ (−8,12)(-8,12)

정답·풀이 보기

ⓐ
(0,0)(0,0) 검은 글씨로 흰 배경 위에 부등식 'y > x + 4'가 표시되어 있다.
'x에 0을, y에 0을 대입하세요.'라는 안내 문장이 있으며, 첫 번째 '0'은 빨간색, 두 번째 '0'은 하늘색이다. \quad 식 '0 >? 0 + 4'는 0이 4보다 큰지 묻고 있으며, 부등호 위에 물음표가 있다.
간단히 하세요. 흰 배경 위에 수식 '0 은 4보다 크거나 같지 않다'가 표시되어 있다.
따라서 (0,0)(0,0) 은 y>x+4y>x+4 의 해가 아니다.

ⓑ
(1,6)(1,6) 부등식 y > x + 4가 나타나 있다.
흰 배경 위에 'x에 1을, y에 6을 대입하세요'라는 글이 표시되어 있다. 숫자 1은 빨간색, 숫자 6은 하늘색으로 강조되어 있다. \quad 물음표가 붙은 부등식 6 > 1 + 4로, 6이 1과 4의 합보다 정말 큰지 계산해 보도록 하고 있다.
간단히 하세요. 6이 5보다 크다는 것을 나타내는 간단한 부등식 '6 > 5'가 흰 배경 위에 굵은 짙은 회색 글씨로 표시되어 있다.
따라서 (1,6)(1,6) 은 y>x+4y>x+4 의 해이다.

ⓒ
(2,6)(2,6) 흰 배경 위에 검은 글씨로 부등식 y > x + 4가 표시되어 있으며, 이는 좌표평면에서 직선 y = x + 4 의 위쪽 영역을 나타낸다.
x에 2를, y에 6을 대입하세요. \quad 부등호 위에 물음표가 있는 부등식 '6 > 2 + 4'가 나타나 있으며, 이 식이 참인지 묻고 있다. 숫자 6은 파란색, 2는 빨간색이다.
간단히 하세요. "6은 6보다 크지 않다"
따라서 (2,6)(2,6) 은 y>x+4y>x+4 의 해가 아니다.

ⓓ
(−5,−15)(-5,-15) 흰 배경 위에 부등식 'y > x + 4'가 표시되어 있다.
x에 -5를, y에 -15를 대입하세요. -15가 -5 + 4보다 큰지 판단하는 부등식 문제로, 부등호 위에 물음표가 있어 이 식이 성립하는지 확인하도록 하고 있다.
간단히 하세요. 부등식 -15 는 -1보다 크거나 같지 않다가 나타나 있으며, 이는 -15 < -1과 같다.
따라서 (−5,−15)(-5,-15) 는 y>x+4y>x+4 의 해가 아니다.

ⓔ
(−8,12)(-8,12) 흰 배경 위에 검은 글씨로 부등식 y > x + 4가 표시되어 있다.
'x에 -8을, y에 12를 대입하세요.'라는 안내 문장이 있으며, -8은 빨간색, 12는 하늘색으로 강조되어 있다.  \, 흰 배경 위에 '12 > ? -8 + 4'라는 부등식이 나타나 있다. 숫자 '12'는 하늘색, '-8'은 빨간색이며, 물음표는 부등호 위에 있다.
간단히 하세요. 간단하고 또렷한 글씨로 흰 배경 위에 부등식 '12 > -4'가 표시되어 있다.
따라서 (−8,12)(-8,12) 는 y>x+4y>x+4 의 해이다.
원본 교재 풀이(영어)

ⓐ
(0,0)(0,0) A mathematical inequality is displayed, showing 'y > x + 4' in black text against a white background.
Text instruction: 'Substitute 0 for x and 0 for y.', with the first '0' in red and the second '0' in light blue. \quad The expression '0 >? 0 + 4' questions whether zero is greater than four, with a question mark above the inequality symbol.
Simplify. The mathematical expression '0 not greater than or equal to 4' is displayed on a white background.
So, (0,0)(0,0) is not a solution to y>x+4.y>x+4.

ⓑ
(1,6)(1,6) The image shows the mathematical inequality y > x + 4.
The text 'Substitute 1 for x and 6 for y' is displayed on a white background. The number 1 is highlighted in red, and the number 6 is highlighted in light blue. \quad An inequality 6 > 1 + 4 with a question mark, prompting evaluation of whether six is indeed greater than the sum of one and four.
Simplify. A simple mathematical inequality showing that 6 is greater than 5, represented as '6 > 5' in a bold, dark gray font on a white background.
So, (1,6)(1,6) is a solution to y>x+4.y>x+4.

ⓒ
(2,6)(2,6) The mathematical inequality y > x + 4 is displayed in black text on a white background, representing a region above the line y = x + 4 in a coordinate plane.
Substitute 2 for x and 6 for y. \quad A math problem featuring the inequality '6 > 2 + 4' with a question mark over the greater-than sign, asking if the statement is true. The number 6 is blue and 2 is red.
Simplify. "6 is not greater than 6"
So, (2,6)(2,6) is not a solution to y>x+4.y>x+4.

ⓓ
(−5,−15)(-5,-15) The mathematical inequality 'y > x + 4' is displayed on a white background.
Substitute -5 for x and -15 for y. A mathematical inequality problem asks to determine if -15 is greater than -5 + 4, with a question mark above the greater than symbol, implying verification of the statement.
Simplify. The image displays the mathematical inequality -15 not greater than or equal to -1, which is equivalent to -15 < -1.
So, (−5,−15)(-5,-15) is not a solution to y>x+4.y>x+4.

ⓔ
(−8,12)(-8,12) The mathematical inequality y > x + 4 is shown in black text on a white background.
The image displays text instructions to 'Substitute -8 for x and 12 for y.', with -8 highlighted in red and 12 highlighted in light blue.  \, An inequality expression showing '12 > ? -8 + 4' on a white background. The number '12' is light blue, '-8' is red, and the question mark is above the greater than symbol.
Simplify. The mathematical inequality '12 > -4' is displayed in a simple, clear font against a white background.
So, (−8,12)(-8,12) is a solution to y>x+4.y>x+4.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Intermediate Algebra · 7.6절 · 9번우리말 번역

유리 부등식 풀기

다음 문제에서 각 유리 부등식을 풀고 해를 구간 표기로 나타내세요.

3xx−5<1\frac{3x}{x-5}<1

답 쓰고 채점
다 풀었으면 정답 확인

(−52,5)\left(-\frac{5}{2},5\right)

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