여러 가지 부등식 연습문제 — OpenStax Intermediate Algebra · 3.4절 · 5번

OpenStax Intermediate Algebra · 3.4절 · 5번우리말 번역

일차부등식 $x-2y<5$ 의 그래프를 그리세요.

영어 원문 보기

Graph the linear inequality $x-2y<5.$

정답·풀이 보기

먼저 경계선 $x-2y=5$ 의 그래프를 그린다. 부등호가 $<$ 이므로 점선으로 그린다.

이 그림은 xy-좌표평면 위에 그려진 직선 모양의 점선 그래프이다. x축과 y축은 모두 -8부터 8까지이다. 점 (-3, -4), (1, -2), (5, 0)을 지나는 직선이 점선으로 그려져 있다.

그다음 한 점을 대입해 본다. $(0,0)$ 은 값을 구하기 쉽고 경계선 위에 있지 않으므로 이번에도 이 점을 사용한다.

$(0,0)$ 은 $x-2y<5?$ 의 해인가?

0 빼기 2 곱하기 0은 5보다 작은가? 0 빼기 0은 5보다 작은가? 0은 5보다 작다.

점 $(0,0)$ 은 $x-2y<5$ 의 해이므로 경계선의 그 쪽을 색칠한다.

이 그림은 xy-좌표평면 위에 그려진 직선 모양의 점선 그래프이다. x축과 y축은 모두 -8부터 8까지이다. 점 (-3, -4), (1, -2), (5, 0)을 지나는 직선이 점선으로 그려져 있다. 이 직선은 xy-좌표평면을 두 부분으로 나눈다. 왼쪽 위 부분은 부등식의 해가 있는 곳임을 나타내기 위해 빨간색으로 색칠되어 있다.

색칠한 영역의 모든 점은 $x-2y<5$ 의 해를 나타내지만, 경계선 위의 점은 해가 아니다.

원본 교재 풀이(영어)

First, we graph the boundary line $x-2y=5.$ The inequality is $<$ so we draw a dashed line.

Then, we test a point. We’ll use $(0,0)$ again because it is easy to evaluate and it is not on the boundary line.

Is $(0,0)$ a solution of $x-2y<5?$

Is 0 minus 2 times 0 less than 5? Is 0 minus 0 less than 5? 0 is less than 5.

The point $(0,0)$ is a solution of $x-2y<5,$ so we shade in that side of the boundary line.

This figure has the graph of a straight dashed line on the x y-coordinate plane. The x and y axes run from negative 8 to 8. A straight dashed line is drawn through the points (negative 3, negative 4), (1, negative 2), and (5, 0). The line divides the x y-coordinate plane into two halves. The top left half is shaded red to indicate that this is where the solutions of the inequality are.

All points in the shaded region, but not those on the boundary line, represent the solutions to $x-2y<5.$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Intermediate Algebra · 3.4절 · 31번우리말 번역

두 변수를 가진 일차부등식의 그래프

다음 문제에서 각 일차부등식의 그래프를 그리세요.

일차부등식 $x-y<4$ 의 그래프를 그리세요.

다 풀었으면 정답 확인

이 그림은 xy-좌표평면 위에 있는 곧은 점선의 그래프이다. x축과 y축은 각각 −10부터 10까지이다. 점 (0, −4), (1, −3), (4, 0)을 지나는 직선이 점선으로 그려져 있다. 이 직선은 xy-좌표평면을 두 부분으로 나눈다. 왼쪽 위 부분은 부등식의 해가 있는 곳임을 나타내기 위해 빨간색으로 색칠되어 있다.

이 문제로 이어서 풀기

# 여러 가지 부등식그래프·표 해석자동 분류