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문제 은행 · 기초 수학 · 공통수학2 · 함수와 그래프

함수의 뜻

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Intermediate Algebra · 3.5절 · 8번우리말 번역

함수 g(x)=3x−5g(x)=3x-5 에 대하여 함수의 값을 구하세요.

ⓐ g(h2)g({h}^{2}) ⓑ g(x+2)g(x+2) ⓒ g(x)+g(2)g(x)+g(2)

영어 원문 보기

For the function g(x)=3x−5,g(x)=3x-5, evaluate the function.

ⓐ g(h2)g({h}^{2}) ⓑ g(x+2)g(x+2) ⓒ g(x)+g(2)g(x)+g(2)

정답·풀이 보기

ⓐ
흰색 배경에 일차함수를 나타내는 수학 등식 g(x) = 3x - 5 가 표시되어 있다.
g(h2)g({h}^{2}) 의 값을 구하려면 x 에 h2{h}^{2} 을 대입한다. 흰색 배경에 수학 등식 g(h^2) = 3h^2 - 5 가 표시되어 있다. 변수 'h'가 빨간색으로 강조되어 함수 안에서의 역할을 나타낸다.
g(h의 제곱) = 3h의 제곱 - 5 라는 수학 등식이 나타나 있으며, 입력값과 식 속의 변수가 모두 h의 제곱인 함수를 보여 준다.

ⓑ
흰색 배경에 검은색 글씨로 일차함수 g(x) = 3x - 5 가 표시되어 있다.
g(x+2)g(x+2) 의 값을 구하려면 x 에 x+2x+2 를 대입한다. 등식 g(x + 2) = 3(x + 2) - 5 가 표시되어 있으며, 일차함수에서 입력값 x 가 x + 2 로 바뀐 것을 보여 준다.
간단히 한다. 흰색 배경에 검은색 글씨로 수학 등식 g(x + 2) = 3x + 6 - 5 가 표시되어 있다.
흰색 배경에 수학 등식 g(x + 2) = 3x + 1 이 표시되어 있다.

ⓒ
수학 함수 g(x) = 3x - 5 가 표시되어 있다.
g(x)+g(2)g(x)+g(2) 의 값을 구하려면 먼저 g(2)g(2) 를 구한다. 수학 등식 'g(2) = 3 * 2 - 5' 가 나타나 있으며, 두 곳의 숫자 2가 모두 빨간색으로 강조되어 있다.
깔끔한 디지털 형식으로 흰색 배경에 수학 등식 g(2) = 1 이 표시되어 있다.
수학식으로 '이제 g(x) + g(2) 를 구하세요'라고 쓰여 있다. 등식 g(x) + g(2) = 3x - 5 + 1 이 있으며, 파란색 아래 중괄호로 3x - 5 는 g(x), 1 은 g(2) 임을 나타낸다.
간단히 한다. 흰색 배경에 검은색 글씨로 수학 등식 'g(x) + g(2) = 3x - 5 + 1' 이 표시되어 있다.
흰색 배경에 검은색 글씨로 쓰인 수학 등식이 나타나 있다. 등식은 'g(x) + g(2) = 3x - 4' 이다.

ⓑ와 ⓒ의 차이에 주목한다. g(x+2)=3x+1g(x+2)=3x+1 이고 g(x)+g(2)=3x−4g(x)+g(2)=3x-4 이다. 따라서 g(x+2)≠g(x)+g(2)g(x+2)\ne g(x)+g(2) 임을 알 수 있다.

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ
A mathematical equation is displayed on a white background, reading g(x) = 3x - 5, representing a linear function.
To evaluate g(h2),g({h}^{2}), substitute h2{h}^{2} for x. A mathematical equation is displayed on a white background: g(h^2) = 3h^2 - 5. The variable 'h' is highlighted in red, indicating its specific role within the function.
A mathematical equation shows g(h squared) equals 3h squared minus 5, representing a function where the input and the variable in the expression are both h squared.

ⓑ
A mathematical equation for a linear function, g(x) = 3x - 5, is displayed in black text on a white background.
To evaluate g(x+2),g(x+2), substitute x+2x+2 for x. The equation g(x + 2) = 3(x + 2) - 5 is displayed, showing a function transformation where the input (x) is replaced by (x + 2) in a linear function.
Simplify. The image displays a mathematical equation, g(x + 2) = 3x + 6 - 5, presented in a black font on a white background.
A mathematical equation is displayed: g(x + 2) = 3x + 1, against a white background.

ⓒ
The mathematical function g(x) = 3x - 5 is displayed.
To evaluate g(x)+g(2),g(x)+g(2), first find g(2).g(2). A mathematical equation shows 'g(2) = 3 * 2 - 5', with the number 2 highlighted in red in both instances.
The image displays a mathematical equation, g(2) = 1, presented in a clear, digital format on a plain white background.
A mathematical expression asks to 'Now find g(x) + g(2)'. Equation g(x) + g(2) = 3x - 5 + 1, where 3x - 5 is identified as g(x) and 1 as g(2) by blue underbraces.
Simplify. A mathematical equation is displayed, showing 'g(x) + g(2) = 3x - 5 + 1' in black text on a white background.
The image shows a mathematical equation in black text on a white background. The equation is 'g(x) + g(2) = 3x - 4'.

Notice the difference between part ⓑ and ⓒ. We get g(x+2)=3x+1g(x+2)=3x+1 and g(x)+g(2)=3x−4.g(x)+g(2)=3x-4. So we see that g(x+2)≠g(x)+g(2).g(x+2)\ne g(x)+g(2).

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Intermediate Algebra · 3.5절 · 9번우리말 번역

다음 문제에서 관계의 그래프를 이용하여 ⓐ 관계의 순서쌍을 나열하고 ⓑ 관계의 정의역을 구하고 ⓒ 관계의 치역을 구하세요.

이 그림은 xy 좌표평면 위에 있는 몇 개의 점의 그래프를 보여 준다. x축과 y축은 모두 -6에서 6까지이다. 점은 (-3, 4), (-3, -1), (0, -3), (2, 3), (4, -1), (4, -3)이다.

다 풀었으면 정답 확인

ⓐ (2, 3), (4, −3), (−2, −1), (−3, 4), (4, −1), (0, −3) ⓑ {−3, −2, 0, 2, 4} ⓒ {−3, −1, 3, 4}

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