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문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 방정식과 부등식

연립일차방정식

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Intermediate Algebra · 4.1절 · 1번우리말 번역

순서쌍이 연립방정식 {x−y=−12x−y=−5\left\{\begin{array}{l}x-y=-1 \\ 2x-y=-5\end{array}\right. 의 해인지 판단하세요.

ⓐ (−2,−1)(-2,-1) ⓑ (−4,−3)(-4,-3)

영어 원문 보기

Determine whether the ordered pair is a solution to the system {x−y=−12x−y=−5.\left\{\begin{array}{l}x-y=-1 \\ 2x-y=-5\end{array}\right..

ⓐ (−2,−1)(-2,-1) ⓑ (−4,−3)(-4,-3)

정답·풀이 보기

ⓐ 방정식은 x 빼기 y 는 -1, 그리고 2x 빼기 y 는 -5 이다. 두 방정식에 x에 -2, y에 -1을 대입한다. 그러면 x 빼기 y 는 -1 은 -2 빼기 (-1) 이 -1 과 같은지 같지 않은지의 문제가 된다. 간단히 하면 -1 은 -1 이 되어 옳다. 방정식 2x 빼기 y 는 -5 는 2 곱하기 -2 빼기 (-1) 이 -5 와 같은지 같지 않은지의 문제가 된다. 간단히 하면 -3 은 -5 와 같지 않다. 따라서 순서쌍 (-2, -1) 은 두 방정식을 모두 참이 되게 하지 않는다. 그러므로 해가 아니다.

ⓑ 두 방정식에 x에 -4, y에 -3을 대입한다. 그러면 x 빼기 y 는 -1 은 -4 빼기 (-3) 이 -1 과 같은지 같지 않은지의 문제가 된다. 간단히 하면 -1 은 -1 이 되어 옳다. 방정식 2x 빼기 y 는 -5 는 2 곱하기 -4 빼기 (-3) 이 -5 와 같은지 같지 않은지의 문제가 된다. 간단히 하면 -5 는 -5 가 되어 옳다. 순서쌍 (-4, -3) 은 두 방정식을 모두 참이 되게 한다. 그러므로 해이다.

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ The equations are x minus y equals minus 1 and 2 x minus y equals minus 5. We substitute x equal to minus 2 and y equal to minus 1 into both equations. So, x minus y equals minus 1 becomes minus 2 minus open parentheses minus 1 close parentheses equal to or not equal to minus 1. Simplifying, we get minus 1 equals minus 1 which is correct. The equation 2 x minus y equals minus 5 becomes 2 times minus 2 minus open parentheses minus 1 close parentheses equal to or not equal to minus 5. Simplifying, we get minus 3 not equal to minus 5. Hence, the ordered pair minus 2, minus 1 does not make both equations true. So, it is not a solution.

ⓑ We substitute x equal to minus 4 and y equal to minus 3 into both equations. So, x minus y equals minus 1 becomes minus 4 minus open parentheses minus 3 close parentheses equal to or not equal to minus 1. Simplifying, we get minus 1 equals minus 1, which is correct. The equation 2 x minus y equals minus 5 becomes 2 times minus 4 minus open parentheses minus 3 close parentheses equal to or not equal to minus 5. Simplifying, we get minus 5 equals minus 5, which is correct. The ordered pair minus 4, minus 3 does make both equations true. Hence, it is a solution.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.2절 · 23번우리말 번역

다음 문제에서 각 연립방정식을 가우스 소거법으로 푸세요.

 x+y+z=14 2y+3z=−14−16y−24z=−112\begin{array}{c}\,x+y+z=14 \\ \,2y+3z=-14 \\ -16y-24z=-112\end{array}

다 풀었으면 정답 확인

해가 존재하지 않는다

이 문제로 이어서 풀기
# 연립일차방정식계산자동 분류

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