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문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 방정식과 부등식

연립일차방정식

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Intermediate Algebra · 4.1절 · 3번우리말 번역

그래프를 그려서 연립방정식을 푸세요: {3x+y=−12x+y=0.\left\{\begin{array}{l}3x+y=-1 \\ 2x+y=0\end{array}\right..

영어 원문 보기

Solve the system by graphing: {3x+y=−12x+y=0.\left\{\begin{array}{l}3x+y=-1 \\ 2x+y=0\end{array}\right..

정답·풀이 보기

기울기와 y절편을 이용해 두 방정식의 그래프를 쉽게 그릴 수 있도록, 두 방정식을 모두 yy 에 대해 푼다.
두 일차방정식으로 이루어진 연립방정식이 나타나 있다. 3x + y = -1과 2x + y = 0이 제시되어 있으며, x와 y를 구하는 수학 문제임을 보여 준다.
첫 번째 방정식을 y에 대해 푼다. 대수 방정식 두 줄이 나타나 있다. 첫 번째 줄은 3x + y = -1이고, 두 번째 줄은 이 식을 y에 대해 정리한 꼴인 y = -3x - 1이다.
기울기와 y절편을 구한다. 흰 배경에 검은 글씨로 수식 두 줄이 나타나 있다. 윗줄은 'm = -3'이고, 아랫줄은 'b = -1'이다.
두 번째 방정식을 y에 대해 푼다. 일차방정식 2x + y = 0을 기울기-절편 꼴로 고치는 과정이 나타나 있으며, 결과는 y = -2x이다.
기울기와 y절편을 구한다. m = -2와 b = 0을 나타내는 수식이 나타나 있으며, 일차방정식의 기울기와 y절편을 뜻하는 것으로 보인다.
직선의 그래프를 그린다. 파란색 직선과 빨간색 직선이 점 (-1, 2)에서 만나는 좌표평면이다. 좌표축의 범위는 -7에서 7까지이다.
교점을 구한다. 두 직선은 (−1,2)(-1,2) 에서 만난다.
두 방정식에서 해를 확인한다. 두 일차방정식 3x + y = -1과 2x + y = 0에 대해 해 (-1, 2)를 확인하는 과정이 나타나 있다. 대입하면 두 방정식 모두 등식이 성립함을 확인할 수 있다.
해는 (−1,2)(-1,2) 이다.
원본 교재 풀이(영어)

We’ll solve both of these equations for yy so that we can easily graph them using their slopes and y-intercepts.
A system of two linear equations is displayed, featuring 3x + y = -1 and 2x + y = 0, indicating a mathematical problem for solving x and y.
Solve the first equation for y. Two lines of algebraic equations are displayed. The first is 3x + y = -1, and the second is its rearranged form solving for y, shown as y = -3x - 1.
Find the slope and y-intercept. A white background displays two lines of mathematical notation in black text. The top line reads 'm = -3', and the bottom line reads 'b = -1'.
Solve the second equation for y. The image displays the algebraic steps to rearrange the linear equation 2x + y = 0 into its slope-intercept form, resulting in y = -2x.
Find the slope and y-intercept. The image displays mathematical equations showing m = -2 and b = 0, likely representing the slope and y-intercept in a linear equation.
Graph the lines. A Cartesian coordinate system with two lines, blue and red, intersecting at the point (-1, 2). The axes range from -7 to 7.
Determine the point of intersection. The lines intersect at (−1,2).(-1,2).
Check the solution in both equations. The image shows the verification of the solution (-1, 2) for two linear equations: 3x + y = -1 and 2x + y = 0. The substitution confirms the equalities for both equations.
The solution is (−1,2).(-1,2).

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Intermediate Algebra · 4.2절 · 19번우리말 번역

연립방정식으로 나타낸 다음 푸세요.

작은 제트기가 순풍을 받으면 5시간 동안 1,325마일을 날 수 있지만, 맞바람을 받으면 5시간 동안 1,035마일만 날 수 있습니다. 바람이 없을 때의 제트기의 속력과 바람의 속력을 구하세요.

다 풀었으면 정답 확인

제트기의 속력은 236 mph이고 바람의 속력은 29 mph이다.

이 문제로 이어서 풀기
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