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문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 방정식과 부등식

연립일차방정식

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Intermediate Algebra · 4.2절 · 2번우리말 번역

헤더는 체육관 트레이너로 일하는 급여에 대해 두 가지 선택지를 제안받았습니다. 선택지 A는 $25,000에 훈련 1회당 $15를 더해 지급합니다. 선택지 B는 $10,000+$40\char36 10,000+\char36 40 을 훈련 1회당 지급합니다. 훈련 몇 회일 때 두 급여 선택지가 같아지는지 구하세요.

영어 원문 보기

Heather has been offered two options for her salary as a trainer at the gym. Option A would pay her $25,000 plus $15 for each training session. Option B would pay her $10,000+$40\char36 10,000+\char36 40 for each training session. How many training sessions would make the salary options equal?

정답·풀이 보기
1단계. 문제를 읽는다.
2단계. 구하는 것을 파악한다. 구하는 것은 급여가 같아지는 훈련 횟수이다.
3단계. 구하는 것에 이름을 붙인다. s=s= 헤더의 급여라 하고, n=\quad n= 훈련 횟수라 한다.
4단계. 연립방정식으로 나타낸다. 선택지 A는 $25,000에 훈련 1회당 $15를 더해 지급한다.
흰 배경에 수식 s = 25,000 + 15n이 나타나 있다.
선택지 B는 $10,000 + $40을 훈련 1회당 지급한다.
흰 배경에 's = 10,000 + 40n'이라는 수식이 나타나 있다. 이 식은 산세리프 글꼴로 쓰여 있으며, 기본 수 10,000에 변수 'n'과 40의 곱을 더하여 값 's'를 구하는 공식으로 보인다.
연립방정식은 다음과 같다. 두 일차방정식으로 이루어진 연립방정식이 나타나 있다. 첫 번째 식은 s = 25,000 + 15n이고, 두 번째 식은 s = 10,000 + 40n이며, 's'와 'n'은 변수이다.
5단계. 연립방정식을 푼다. 치환을 이용한다. 두 일차방정식 s = 25,000 + 15n(빨간색 원으로 표시됨)과 s = 10,000 + 40n이 나타나 있다. 첫 번째 식에서 두 번째 식으로 화살표가 향하고 있으며, 변환이나 둘 중 하나의 선택을 나타내는 것으로 보인다.
두 번째 식의 s 에 25,000 +15n 을 대입한다. '25,000 + 15n = 10,000 + 40n'이라는 식이 나타나 있으며, 25,000과 15n은 빨간색, 나머지는 회색으로 쓰여 있다.
n 에 대해 푼다. n에 대한 풀이 과정이 단계별로 나타나 있다. 처음 식 25,000 = 10,000 + 25n을 간단히 하면 15,000 = 25n이 되고, 마지막으로 n = 600임을 구한다.
6단계. 답을 확인한다. 1년에 훈련 600회는 타당한가? n = 600일 때 두 선택지는 같은가?
7단계. 질문에 답한다. 훈련 600회일 때 두 급여 선택지가 같아진다.
원본 교재 풀이(영어)
Step 1. Read the problem.
Step 2. Identify what we are looking for. We are looking for the number of training sessions that would make the pay equal.
Step 3. Name what we are looking for. Let s=s= Heather’s salary. n=\quad n= the number of training sessions
Step 4. Translate into a system of equations. Option A would pay her $25,000 plus $15 for each training session.
A mathematical equation is displayed on a white background: s = 25,000 + 15n.
Option B would pay her $10,000 + $40 for each training session.
A mathematical equation is displayed against a white background, reading 's = 10,000 + 40n'. The equation uses a sans-serif font and appears to be a formula for calculating a value 's' based on a base number 10,000 and a variable 'n' multiplied by 40.
The system is shown. A system of two linear equations is displayed. The first equation is s = 25,000 + 15n, and the second equation is s = 10,000 + 40n, where 's' and 'n' are variables.
Step 5. Solve the system of equations. We will use substitution. Two linear equations are shown: s = 25,000 + 15n (circled in red) and s = 10,000 + 40n. An arrow points from the first to the second, possibly indicating a transformation or choice between the two.
Substitute 25,000 +15n for s in the second equation. A mathematical equation reads '25,000 + 15n = 10,000 + 40n' with the numbers 25,000 and 15n in red, and the rest of the equation in gray.
Solve for n. A step-by-step algebraic solution for 'n' is presented. The initial equation, 25,000 = 10,000 + 25n, is simplified to 15,000 = 25n, and finally solved to show that n = 600.
Step 6. Check the answer. Are 600 training sessions a year reasonable? Are the two options equal when n = 600?
Step 7. Answer the question. The salary options would be equal for 600 training sessions.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Elementary Algebra · 5.3절 · 2번우리말 번역

소거법으로 연립방정식 풀기

다음 문제에서 소거법을 이용하여 연립방정식을 푸세요.

{−3x+y=−9x−2y=−12\left\{\begin{array}{l}-3x+y=-9 \\ x-2y=-12\end{array}\right.

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