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문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 방정식과 부등식

연립일차방정식

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Intermediate Algebra · 4.2절 · 7번우리말 번역

연립방정식으로 나타낸 다음 푸세요.

랜들은 집에 붙어 있는 뒷마당 부분을 둘러싸기 위해 125피트의 울타리를 가지고 있다. 네 번째 면은 집의 벽이 되므로 세 면에만 울타리를 치면 된다. 그는 울타리를 친 마당의 길이(집 벽과 평행한 쪽)가 너비의 네 배보다 5피트 더 길기를 원한다. 길이와 너비를 구하세요.

영어 원문 보기

Translate to a system of equations and then solve:

Randall has 125 feet of fencing to enclose the part of his backyard adjacent to his house. He will only need to fence around three sides, because the fourth side will be the wall of the house. He wants the length of the fenced yard (parallel to the house wall) to be 5 feet more than four times as long as the width. Find the length and the width.

정답·풀이 보기
1단계. 읽기 문제를 읽는다.
2단계. 파악하기 구하려는 것이 무엇인지 파악한다. 구하려는 것은 길이와 너비이다.
질감이 있는 손잡이가 달린 갈색 종이 가방이 하얀 배경 위에 위에서 내려다본 모습으로 단순하게 그려져 있다.
3단계. 이름 붙이기 구하려는 것에 문자로 이름을 붙인다. L=L= 울타리를 친 마당의 길이 W=\quad W= 울타리를 친 마당의 너비 라 하자.
4단계. 식으로 나타내기 연립방정식으로 나타낸다. 길이 한 개와 너비 두 개의 합이 125이다.
하얀 배경 위에 수학 방정식 L + 2W = 125 가 나타나 있다.
길이는 너비의 네 배보다 5피트 더 길다.
수학 방정식 L = 4W + 5 가 나타나 있으며, 이 식은 변수 L 을 변수 W 로 나타낸다.
연립방정식은 다음과 같다. 5단계. 풀기 연립방정식을 치환으로 푼다. 두 일차방정식으로 이루어진 연립방정식이 나타나 있다. 두 번째 식 L = 4W + 5 를 첫 번째 식 L + 2W = 125 에 대입할 준비가 되어 있다. 식 '4W + 5' 가 강조되어 있고 이것이 'L' 을 대신한다고 표시되어 있다.
첫 번째 식에 L = 4W + 5 를 대입한 다음 W 에 대해 푼다. 하얀 배경 위에 수학 방정식 4W + 5 + 2W = 125 가 나타나 있다. '4' 와 '5' 는 빨간색이고 나머지 식은 회색이다.
대수 방정식 6W + 5 = 125 를 단계별로 풀어 W = 20 을 얻는 과정이 나타나 있으며, W = 20 에는 동그라미가 쳐져 있다.
두 번째 식에 W 대신 20을 대입한 다음 L 에 대해 푼다. 대수 계산이 나타나 있다. L = 4W + 5 에 W 대신 20을 대입하면 L = 4 * 20 + 5 가 되고, 이는 L = 80 + 5 로 간단해져 L = 85 가 된다.
6단계. 확인하기 구한 답이 문제에 맞는지 확인한다. 산술 문제: 20 + 85 + 20 = 125 이다. 그 아래에는 85 가 4 * 20 + 5 로 나타나 있고, 이어서 85 = 85 임을 확인하는 확인 표시가 있다. 이는 수치 계산과 그 검증을 보여 준다.
7단계. 답하기 방정식에 답한다. 길이는 85피트이고 너비는 20피트이다.
원본 교재 풀이(영어)
Step 1. Read the problem.
Step 2. Identify what you are looking for. We are looking for the length and width.
A brown paper bag with a textured handle is depicted against a plain white background in a simple, top-down perspective illustration.
Step 3. Name what we are looking for. Let L=L= the length of the fenced yard. W=\quad W= the width of the fenced yard
Step 4. Translate into a system of equations. One length and two widths equal 125.
A mathematical equation is displayed on a white background: L + 2W = 125.
The length will be 5 feet more than four times the width.
The image shows the mathematical equation L = 4W + 5, which defines the variable L in terms of the variable W.
The system is shown. Step 5. Solve The system of equations by substitution. A system of two linear equations is shown with the second equation, L = 4W + 5, prepared for substitution into the first equation, L + 2W = 125. The expression '4W + 5' is highlighted and indicated to replace 'L'.
Substitute L = 4W + 5 into the first equation, then solve for W. A mathematical equation is displayed on a white background: 4W + 5 + 2W = 125. The numbers '4' and '5' are in red, while the rest of the equation is in gray.
Algebraic equation 6W + 5 = 125 is solved step-by-step, resulting in W = 20, which is circled.
Substitute 20 for W in the second equation, then solve for L. An algebraic calculation shows L = 4W + 5. Substituting W with 20, the equation becomes L = 4 * 20 + 5, which simplifies to L = 80 + 5, resulting in L = 85.
Step 6. Check the answer in the problem. Arithmetic problem: 20 + 85 + 20 = 125. Below, 85 is shown as 4 * 20 + 5, followed by a checkmark confirming 85 = 85. This illustrates a numerical calculation and its verification.
Step 7. Answer the equation. The length is 85 feet and the width is 20 feet.

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