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문제 은행 · 기초 수학 · 공통수학1 · 행렬

행렬의 연산

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Intermediate Algebra · 4.5절 · 2번우리말 번역

다음 첨가행렬에 대응하는 연립방정식을 쓰세요.

[4−3312−1−2−13∣−12−4].[\begin{array}{ccccccccc}4 & & & -3 & & & 3 & & \\ 1 & & & 2 & & & -1 & & \\ -2 & & & -1 & & & 3 & & \end{array}|\begin{array}{ccc} & & -1 \\ & & 2 \\ & & -4\end{array}].

영어 원문 보기

Write the system of equations that corresponds to the augmented matrix:

[4−3312−1−2−13∣−12−4].[\begin{array}{ccccccccc}4 & & & -3 & & & 3 & & \\ 1 & & & 2 & & & -1 & & \\ -2 & & & -1 & & & 3 & & \end{array}|\begin{array}{ccc} & & -1 \\ & & 2 \\ & & -4\end{array}].

정답·풀이 보기

각 행은 하나의 방정식에 대응하고, 각 성분은 변수의 계수이거나 상수임을 기억한다. 세로 직선은 등호를 대신한다. 이 행렬은 4 × 34\,\times \,3 이므로, 세 개의 변수를 가진 세 방정식으로 이루어진 연립방정식으로 나타낼 수 있다.

3×4 행렬이 나타나 있다. 첫째 행은 4, 마이너스 3, 3, 마이너스 1이다. 둘째 행은 1, 2, 마이너스 1, 2이다. 셋째 행은 마이너스 2, 마이너스 1, 3, 마이너스 4이다. 세 방정식은 4x 마이너스 3y 더하기 3z는 마이너스 1과 같고, x 더하기 2y 마이너스 z는 2와 같고, 마이너스 2x 마이너스 y 더하기 3z는 마이너스 4와 같다.

원본 교재 풀이(영어)

We remember that each row corresponds to an equation and that each entry is a coefficient of a variable or the constant. The vertical line replaces the equal sign. Since this matrix is a 4 × 34\,\times \,3, we know it will translate into a system of three equations with three variables.

A 3 by 4 matrix is shown. Its first row is 4, minus 3, 3, minus 1. Its second row is 1, 2, minus 1, 2. Its third row is minus 2, minus 1, 3, minus 4. The three equations are 4x minus 3y plus 3z equals minus 1, x plus 2y minus z equals 2 and minus 2x minus y plus 3z equals minus 4.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Intermediate Algebra · 4.5절 · 32번우리말 번역

다음 문제에서 행렬을 이용하여 각 연립방정식을 푸세요.

{−x−3y+2z=14−x+2y−3z=−43x+y−2z=6\left\{\begin{array}{l}-x-3y+2z=14 \\ -x+2y-3z=-4 \\ 3x+y-2z=6\end{array}\right.

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(85,−425,−245)\left( \frac{8}{5},-\frac{42}{5},-\frac{24}{5} \right)

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