행렬의 연산 연습문제 — OpenStax Intermediate Algebra · 4.5절 · 4번

OpenStax Intermediate Algebra · 4.5절 · 4번우리말 번역

다음 첨가행렬에서 2행의 첫 번째 성분이 0이 되도록 하는 필요한 행 연산을 하세요: $[\begin{array}{cccccc}1 & & & -1 & & \\ 4 & & & -8 & & \end{array}|\begin{array}{ccc} & & 2 \\ & & 0\end{array}].$

영어 원문 보기

Perform the needed row operation that will get the first entry in row 2 to be zero in the augmented matrix: $[\begin{array}{cccccc}1 & & & -1 & & \\ 4 & & & -8 & & \end{array}|\begin{array}{ccc} & & 2 \\ & & 0\end{array}].$

정답·풀이 보기

4를 0으로 만들려면 1행에 $-4$ 를 곱한 다음 2행에 더하면 된다.

2×3 행렬은 첫째 행이 1, −1, 2이고 둘째 행이 4, −8, 0이다. 2행에 −4R1 + R2 연산을 하면 새 행렬의 둘째 행은 0, −4, −8이 된다. 첫째 행은 그대로이다.

원본 교재 풀이(영어)

To make the 4 a 0, we could multiply row 1 by $-4$ and then add it to row 2.

The 2 by 3 matrix is 1, minus 1, 2 and 4, minus 8, 0. Performing the operation minus 4R1 plus R2 on row 2, the second row of the new matrix becomes 0, minus 4, minus 8. The first row remains the same.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Intermediate Algebra · 4.5절 · 14번우리말 번역

첨가행렬 $[\begin{array}{ccccccc}1 & & & -2 & & & 3 \\ 3 & & & -1 & & & -2 \\ 2 & & & -3 & & & -4\end{array}\,|\,\begin{array}{c}-4 \\ 5 \\ -1\end{array}]$ 에서 2행과 3행의 첫째 성분이 모두 0이 되도록 필요한 행 연산을 하세요.

다 풀었으면 정답 확인

$\left[\begin{array}{cccccccccc}1 & & & -2 & & & 3 & & & -4 \\ 0 & & & 5 & & & -11 & & & 17 \\ 0 & & & 1 & & & -10 & & & 7\end{array}\right]$

이 문제로 이어서 풀기

# 행렬의 연산계산자동 분류