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문제 은행 · 기초 수학 · 공통수학1 · 행렬

행렬의 연산

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Intermediate Algebra · 4.6절 · 1번우리말 번역

ⓐ [4−23−1]\left[\begin{array}{c}4\quad -2 \\ 3\quad -1\end{array}\right] ⓑ [−3−4−20]\left[\begin{array}{cccc}-3 & & & -4 \\ -2 & & & 0\end{array}\right] 의 행렬식의 값을 구하세요.

영어 원문 보기

Evaluate the determinant of ⓐ [4−23−1]\left[\begin{array}{c}4\quad -2 \\ 3\quad -1\end{array}\right] ⓑ [−3−4−20].\left[\begin{array}{cccc}-3 & & & -4 \\ -2 & & & 0\end{array}\right].

정답·풀이 보기

ⓐ
2×2 행렬이 나타나 있고, 숫자 4, -2, 3, -1이 들어 있다. 첫째 행의 성분은 4와 -2이고, 둘째 행의 성분은 3과 -1이다.
행렬식을 쓴다. 값이 4, -2, 3, -1인 2×2 행렬에 파란색 화살표로 대각선 곱셈을 나타낸 그림이며, 행렬식을 구할 때 흔히 쓰인다.
대각선 곱의 차를 구한다. 4에 -1을 곱한 값에서 3에 -2를 곱한 값을 빼는 식이 나타나 있다. 식은 4(-1) - 3(-2)이다.
간단히 한다. 흰 배경에 짙은 회색 글씨로 식 -4 + 6이 쓰여 있으며, 음수와 양수의 덧셈을 나타낸다.
간단히 한다. 흰 배경 한가운데에 약간의 그라데이션 효과가 있는 짙은 회색의 숫자 2가 크게 쓰여 있다.

ⓑ
대괄호로 둘러싸인 2×2 행렬이 나타나 있으며, 첫째 행의 성분은 -3, -4이고 둘째 행의 성분은 -2, 0이다.
행렬식을 쓴다. 숫자 -3, -4, -2, 0이 격자 모양으로 배열되어 있고, 파란색 대각선 화살표가 짝을 이루는 수를 나타내는 교차 곱셈 그림이다.
대각선 곱의 차를 구한다. 정수의 곱셈과 뺄셈으로 이루어진 대수식 -3(0) - (-2)(-4)가 나타나 있다.
간단히 한다. 흰 배경에 단순한 회색조 글씨로 '0-8'이라는 숫자가 나타나 있으며, 값의 범위나 식별 번호를 나타내는 것처럼 보인다.
간단히 한다. 흰 배경에 수 -8이 세로로 나타나 있으며, 음의 부호가 숫자 8의 왼쪽에 놓여 있다.
원본 교재 풀이(영어)

ⓐ
A 2x2 matrix is shown, containing the numbers 4, -2, 3, and -1. The first row elements are 4 and -2, while the second row elements are 3 and -1.
Write the determinant. A 2x2 matrix with values 4, -2, 3, -1, illustrating diagonal multiplication with blue arrows, often used for determinants.
Subtract the products of the diagonals. A mathematical expression showing 4 multiplied by -1, minus 3 multiplied by -2. The expression is 4(-1) - 3(-2).
Simplify. The mathematical expression -4 + 6 is displayed in a dark gray font against a white background, showing the addition of a negative number and a positive number.
Simplify. The numeral 2 is prominently displayed in the center of a plain white background, rendered in a dark gray hue with a slight gradient effect.

ⓑ
A 2x2 matrix is shown, containing the elements -3, -4 in the first row and -2, 0 in the second row, enclosed within square brackets.
Write the determinant. A mathematical diagram showing cross-multiplication with numbers -3, -4, -2, and 0 arranged in a grid, featuring diagonal blue arrows indicating pairings.
Subtract the products of the diagonals. An algebraic expression featuring multiplication and subtraction of integers: -3(0) - (-2)(-4).
Simplify. The image displays the numbers '0-8' in a simple, grayscale font on a plain white background, likely representing a range or identifier.
Simplify. A vertical representation of the number -8, with the minus sign positioned to the left of the numeral eight, against a plain white background.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Intermediate Algebra · 4.6절 · 3번우리말 번역

첫째 행에 대한 소행렬식 전개를 이용하여 행렬식 ∣2−3−1320−1−1−2∣|\begin{array}{ccccccc}2 & & & -3 & & & -1 \\ 3 & & & 2 & & & 0 \\ -1 & & & -1 & & & -2\end{array}| 의 값을 구하세요.

다 풀었으면 정답 확인
수가 들어 있는 3×3 행렬이다. 첫째 행은 빨간색으로 2, -3, -1이다. 둘째 행은 3, 2, 0이다. 셋째 행은 -1, -1, -2이다.
첫째 행에 대해 소행렬식으로 전개한다. 여인수 전개를 이용하여 3×3 행렬의 행렬식을 계산하는 과정으로, 2, -3, -1의 소행렬식이 각각 분명히 나타나 있다.
각 행렬식의 값을 구한다. 2(4-0)+3(6-0)-1(-3-(-2)) 라는 식이 한 줄로 쓰여 있으며, 앞쪽 계수와 덧셈·뺄셈 기호는 붉은 주황색으로 표시되어 있다.
간단히 한다. 2에 -4를 곱한 값에 3에 -6을 곱한 값을 더하고, 다시 1에 -1을 곱한 값을 빼는 식이 나타나 있다. 계산식은 2(-4) + 3(-6) - 1(-1)이다.
간단히 한다. -8, -18, +1이라는 수가 나타나 있으며, 정수의 덧셈과 뺄셈 계산 문제를 나타낸다.
간단히 한다. 아무 무늬 없는 흰 배경에 짙은 회색 글씨로 -25라는 수가 나타나 있다.
이 문제로 이어서 풀기
# 행렬의 연산계산자동 분류

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