행렬의 연산 연습문제 — OpenStax Intermediate Algebra · 4.6절 · 5번

OpenStax Intermediate Algebra · 4.6절 · 5번우리말 번역

크라머 공식을 이용하여 푸세요: $\left\{\begin{array}{l}2x+y=-4 \\ 3x-2y=-6\end{array}\right..$

영어 원문 보기

Solve using Cramer’s Rule: $\left\{\begin{array}{l}2x+y=-4 \\ 3x-2y=-6\end{array}\right..$

정답·풀이 보기

방정식은 2x 더하기 y는 마이너스 4이고, 3x 빼기 2y는 마이너스 6이다. 1단계. 변수의 계수를 이용하여 행렬식 D의 값을 구한다. 행렬식 D의 1행은 2, 1이고 2행은 3, 마이너스 2이다. 따라서 D는 마이너스 7이다.

2단계. 행렬식 Dx의 값을 구한다. x의 계수 대신 상수를 넣는다. x의 계수 2와 3을 상수 마이너스 4와 마이너스 6으로 바꾼다. 그러면 Dx는 14이다.

3단계. 행렬식 Dy의 값을 구한다. y의 계수 대신 상수를 넣는다. y의 계수 1과 2를 상수 마이너스 4와 마이너스 6으로 바꾼다. 그러면 Dy는 0이다.

4단계. x와 y를 구한다. D, Dx, Dy의 값을 x는 D분의 Dx, y는 D분의 Dy라는 식에 대입하면 x는 마이너스 2이고 y는 0이다.

5단계. 해를 순서쌍 마이너스 2, 0으로 나타낸다.

6단계. 이 순서쌍이 처음 두 방정식의 해인지 확인한다.

원본 교재 풀이(영어)

The equations are 2x plus y equals minus 4 and 3x minus 2y equals minus 6. Step 1. Evaluate the determinant D, using the coefficients of the variables. Determinant D has row 1: 2, 1 and row 2: 3, minus 2. So, D is minus 7.

Step 2. Evaluate the determinant Dx. Use the constants in place of the x coefficients. We replace the coefficients of x, 2 and 3, with the constants, negative 4 and negative 6. We get Dx equal to 14.

Step 3. Evaluate the determinant Dy. Use the constants in place of the y coefficients. We replace the coefficients of y, 1 and 2, with the constants, negative 4 and negative 6. We get Dy equal to 0.

Step 4. Find x and y. Substituting values of D, Dx and Dy in the equations x equal to Dx upon D and y equal to Dy upon D, we get x equal to minus 2 and y equal to 0.

Step 5. Write the solution as an ordered pair minus 2, 0.

Step 6. Check that the ordered pair is a solution to both original equations.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Intermediate Algebra · 4.6절 · 4번우리말 번역

소행렬식으로 전개하여 행렬식 $|\begin{array}{ccccccc}4 & & & -1 & & & -3 \\ 3 & & & 0 & & & 2 \\ 5 & & & -4 & & & -3\end{array}|$ 의 값을 구하세요.

다 풀었으면 정답 확인

소행렬식으로 전개하려면 계산이 더 쉬워지는 행이나 열을 찾는다. 0이 둘째 행과 둘째 열에 있으므로 이 중 어느 쪽으로 전개해도 좋다. 둘째 행이 둘째 열보다 음수가 적으므로 둘째 행으로 전개한다.



둘째 행을 이용하여 전개한다.
부호에 주의한다.
각 행렬식의 값을 구한다.
간단히 한다.
간단히 한다.
더한다.

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# 행렬의 연산계산자동 분류