여러 가지 부등식 연습문제 — OpenStax Intermediate Algebra · 4.7절 · 4번

OpenStax Intermediate Algebra · 4.7절 · 4번우리말 번역

연립부등식 $\left\{\begin{array}{l}x-2y<5 \\ y>-4\end{array}\right.$ 을 그래프로 푸세요.

영어 원문 보기

Solve the system by graphing: $\left\{\begin{array}{l}x-2y<5 \\ y>-4\end{array}\right..$

정답·풀이 보기


	$\quad \left\{\begin{array}{l}x-2y<5 \\ y>-4\end{array}\right.$
$x-2y<5$ 의 그래프는 $x-2y=5$ 의 그래프를 그린 뒤 한 점을 대입하여 그린다. 절편은 x = 5 와 y = −2.5 이고 경계선은 점선이다. (0, 0) 을 대입하면 부등식이 참이므로 (0, 0) 이 있는 쪽을 (빨간색으로) 색칠한다.


$y>-4$ 의 그래프는 $y=-4$ 의 그래프를 그린 뒤, 이것이 $y=-4$ 를 지나는 수평선임을 이용하여 그린다. 경계선은 점선이다. (0, 0) 을 대입하면 부등식이 참이므로 (0, 0) 이 있는 쪽을 (파란색으로) 색칠한다.

점 $(0,0)$ 은 해에 포함되며, 이미 각 부등식의 해임을 확인하였다. 두 경계선이 모두 점선이므로 두 직선의 교점은 포함되지 않는다.

해는 두 번 색칠된 영역이며, 가장 진하게 색칠된 영역으로 나타난다.

원본 교재 풀이(영어)


	$\quad \left\{\begin{array}{l}x-2y<5 \\ y>-4\end{array}\right.$
Graph $x-2y<5,$ by graphing $x-2y=5$ and testing a point. The intercepts are x = 5 and y = −2.5 and the boundary line will be dashed. Test (0, 0) which makes the inequality true, so shade (red) the side that contains (0, 0).


Graph $y>-4,$ by graphing $y=-4$ and recognizing that it is a horizontal line through $y=-4.$ The boundary line will be dashed. Test (0, 0) which makes the inequality true so shade (blue) the side that contains (0, 0).

The point $(0,0)$ is in the solution and we have already found it to be a solution of each inequality. The point of intersection of the two lines is not included as both boundary lines were dashed.

The solution is the area shaded twice—which appears as the darkest shaded region.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Intermediate Algebra · 2.7절 · 54번우리말 번역

다음 문제에서 푸세요. 각 부등식에 대해서는 해를 수직선 위에 그래프로 나타내고, 해를 구간 표기로도 쓰세요.

$5|2x-1|-3=7$

답 쓰고 채점

다 풀었으면 정답 확인

$x=\frac{3}{2},x=-\frac{1}{2}$

이 문제로 이어서 풀기

# 여러 가지 부등식계산자동 분류