여러 가지 부등식 연습문제 — OpenStax Intermediate Algebra · 4.7절 · 6번

OpenStax Intermediate Algebra · 4.7절 · 6번우리말 번역

그래프를 그려 연립부등식을 푸세요: $\left\{\begin{array}{l}y>\frac{1}{2}x-4 \\ x-2y<-4\end{array}\right..$

영어 원문 보기

Solve the system by graphing: $\left\{\begin{array}{l}y>\frac{1}{2}x-4 \\ x-2y<-4\end{array}\right..$

정답·풀이 보기


	$\quad \left\{\begin{array}{l}y>\frac{1}{2}x-4 \\ x-2y<-4\end{array}\right.$
기울기 $m=\frac{1}{2}$ 과 절편 b = −4 를 이용하여 $y=\frac{1}{2}x-4$ 의 그래프를 그려 $y>\frac{1}{2}x-4$ 의 그래프를 그린다. 경계선은 점선으로 그린다. (0, 0)을 대입하면 부등식이 참이므로 (0, 0)을 포함하는 쪽을 (빨간색으로) 색칠한다.
$x-2y=-4$ 의 그래프를 그리고 한 점을 대입하여 $x-2y<-4$ 의 그래프를 그린다. 절편은 x = −4 와 y = 2 이고 경계선은 점선으로 그린다. 해에 속하는 시험점을 하나 택하여 그 점이 두 부등식의 해인지 확인한다. (0, 0)을 대입하면 부등식이 거짓이므로 (0, 0)을 포함하지 않는 쪽을 (파란색으로) 색칠한다.

두 경계선이 모두 점선이므로 경계선 위의 점은 해에 포함되지 않는다.

해는 두 번 색칠된 영역이며, 이 영역은 $x-2y<-4$ 의 해와도 같다.

원본 교재 풀이(영어)


	$\quad \left\{\begin{array}{l}y>\frac{1}{2}x-4 \\ x-2y<-4\end{array}\right.$
Graph $y>\frac{1}{2}x-4$ by graphing $y=\frac{1}{2}x-4$ using the slope $m=\frac{1}{2}$ and the intercept b = −4. The boundary line will be dashed. Test (0, 0) which makes the inequality true, so shade (red) the side that contains (0, 0).
Graph $x-2y<-4$ by graphing $x-2y=-4$ and testing a point. The intercepts are x = −4 and y = 2 and the boundary line will be dashed. Choose a test point in the solution and verify that it is a solution to both inequalties. Test (0, 0) which makes the inequality false, so shade (blue) the side that does not contain (0, 0).

No point on the boundary lines is included in the solution as both lines are dashed.

The solution is the region that is shaded twice which is also the solution to $x-2y<-4.$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Intermediate Algebra · 3.4절 · 3번우리말 번역

말로 나타내세요: $8>x>3$ .

다 풀었으면 정답 확인

$x$ 는 3과 8 사이의 수이며, 3과 8은 포함하지 않는다