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문제 은행 · 기초 수학 · 공통수학1 · 다항식

다항식의 연산

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Intermediate Algebra · 5.1절 · 71번우리말 번역

다항식 C(x)=6x2+90xC(x)=6{x}^{2}+90x 은 윗면과 아랫면이 한 변의 길이가 x 피트인 정사각형이고 높이가 6 피트인 직육면체 모양 용기를 만드는 데 드는 비용(달러)을 나타냅니다. x=4x=4 피트인 상자를 만드는 데 드는 비용을 구하세요.

영어 원문 보기

The polynomial C(x)=6x2+90xC(x)=6{x}^{2}+90x gives the cost, in dollars, of producing a rectangular container whose top and bottom are squares with side x feet and height 6 feet. Find the cost of producing a box with x=4x=4 feet.

정답·풀이 보기

비용은 $456이다.

원본 교재 풀이(영어)

The cost is $456.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Intermediate Algebra · 5.3절 · 11번우리말 번역

함수 f(x)=x+2f(x)=x+2 와 g(x)=x2−3x−4g(x)={x}^{2}-3x-4 에 대해 다음을 구하세요: ⓐ (f⋅g)(x)(f\cdot g)(x) ⓑ (f⋅g)(2).(f\cdot g)(2).

다 풀었으면 정답 확인

ⓐ
(f⋅g)(x)=f(x)⋅g(x)(f\cdot g)(x)=f(x)\cdot g(x)
f(x)그리고 g(x)f(x)\text{그리고}\,g(x) 를 대입한다. (f⋅g)(x)=(x+2)(x2−3x−4)(f\cdot g)(x)=(x+2)({x}^{2}-3x-4)
다항식을 곱한다. (f⋅g)(x)=x(x2−3x−4)+2(x2−3x−4)(f\cdot g)(x)=x({x}^{2}-3x-4)+2({x}^{2}-3x-4)
분배한다. (f⋅g)(x)=x3−3x2−4x+2x2−6x−8(f\cdot g)(x)={x}^{3}-3{x}^{2}-4x+2{x}^{2}-6x-8
동류항을 정리한다. (f⋅g)(x)=x3−x2−10x−8(f\cdot g)(x)={x}^{3}-{x}^{2}-10x-8

ⓑ ⓐ에서 (f⋅g)(x)(f\cdot g)(x) 를 구했으므로 이제 (f⋅g)(2)(f\cdot g)(2) 를 구한다.
(f⋅g)(x)=x3−x2−10x−8(f\cdot g)(x)={x}^{3}-{x}^{2}-10x-8
(f⋅g)(2)(f\cdot g)(2) 를 구하기 위해 x=2x=2 를 대입한다. (f⋅g)(2)=23−22−10⋅2−8(f\cdot g)(2)={2}^{3}-{2}^{2}-10\cdot 2-8
(f⋅g)(2)=8−4−20−8(f\cdot g)(2)=8-4-20-8
(f⋅g)(2)=−24(f\cdot g)(2)=-24
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