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문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 수와 연산

지수법칙

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Intermediate Algebra · 5.2절 · 93번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 대로 곱하거나 나누세요. 답을 소수로 나타내세요.

ⓐ (3.5 × 10−4)(1.6 × 10−2)(3.5\,\times \,{10}^{-4})(1.6\,\times \,{10}^{-2}) ⓑ 8 × 1064 × 10−1\frac{8\,\times \,{10}^{6}}{4\,\times \,{10}^{-1}}

영어 원문 보기

In the following exercises, multiply or divide as indicated. Write your answer in decimal form.

ⓐ (3.5 × 10−4)(1.6 × 10−2)(3.5\,\times \,{10}^{-4})(1.6\,\times \,{10}^{-2}) ⓑ 8 × 1064 × 10−1\frac{8\,\times \,{10}^{6}}{4\,\times \,{10}^{-1}}

답 쓰고 채점
ⓐ
ⓑ
정답·풀이 보기

ⓐ 0.0000056 ⓑ 20,000,000

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ 0.0000056 ⓑ 20,000,000

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Intermediate Algebra · 5.2절 · 8번우리말 번역

각 식을 간단히 하세요: ⓐ (−3mn)3{(-3mn)}^{3} ⓑ (−4a2b)0{(-4{a}^{2}b)}^{0} ⓒ (6k3)−2{(6{k}^{3})}^{-2} ⓓ (5x−3)2{(5{x}^{-3})}^{2}.

다 풀었으면 정답 확인

ⓐ
수식이 여는 괄호, 음의 3, m, n, 닫는 괄호, 3제곱으로 읽힌다.
곱의 거듭제곱 성질 (ab)m=ambm{(ab)}^{m}={a}^{m}{b}^{m} 을 이용한다. 수식이 여는 괄호, 빼기 기호, 숫자 3, 닫는 괄호, 빨간색 위첨자 3, 빨간색 위첨자 3이 붙은 문자 m, 빨간색 위첨자 3이 붙은 문자 n으로 나타나 있다.
간단히 한다. -27에 m의 3제곱과 n의 3제곱을 곱한 수식이다.

ⓑ
(−4a2b)0\quad {(-4{a}^{2}b)}^{0}
곱의 거듭제곱 성질 (ab)m=ambm{(ab)}^{m}={a}^{m}{b}^{m} 을 이용한다. (−4)0(a2)0(b)0\quad {(-4)}^{0}{({a}^{2})}^{0}{(b)}^{0}
간단히 한다. 1⋅1⋅1\quad 1\cdot 1\cdot 1
곱한다. 1\quad 1

ⓒ
(6k3)−2{(6{k}^{3})}^{-2}
곱의 거듭제곱 성질 (ab)m=ambm{(ab)}^{m}={a}^{m}{b}^{m} 을 이용한다. (6)−2(k3)−2{(6)}^{-2}{({k}^{3})}^{-2}
거듭제곱의 거듭제곱 성질 (am)n=am⋅n{({a}^{m})}^{n}={a}^{m\cdot n} 을 이용한다. 6−2k−6{6}^{-2}{k}^{-6}
음의 지수의 정의 a−n=1an{a}^{-n}=\frac{1}{{a}^{n}} 을 이용한다. 162⋅1k6\frac{1}{{6}^{2}}\cdot \frac{1}{{k}^{6}}
간단히 한다. 136k6\frac{1}{36{k}^{6}}

ⓓ
(5x−3)2{(5{x}^{-3})}^{2}
곱의 거듭제곱 성질 (ab)m=ambm{(ab)}^{m}={a}^{m}{b}^{m} 을 이용한다. 52(x−3)2{5}^{2}{({x}^{-3})}^{2}
간단히 한다. 25⋅x−625\cdot {x}^{-6}
a−n=1an{a}^{-n}=\frac{1}{{a}^{n}} 을 이용하여 x−6{x}^{-6} 을 다시 쓴다. 25⋅1x625\cdot \frac{1}{{x}^{6}}
간단히 한다. 25x6\frac{25}{{x}^{6}}
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