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지수법칙

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Intermediate Algebra · 5.2절 · 13번우리말 번역

지시된 대로 곱하거나 나누세요. 답을 소수 형태로 나타내세요: ⓐ (−4 × 105)(2 × 10−7)(-4\,\times \,{10}^{5})(2\,\times \,{10}^{-7}) ⓑ 9 × 1033 × 10−2.\frac{9\,\times \,{10}^{3}}{3\,\times \,{10}^{-2}}.

영어 원문 보기

Multiply or divide as indicated. Write answers in decimal form: ⓐ (−4 × 105)(2 × 10−7)(-4\,\times \,{10}^{5})(2\,\times \,{10}^{-7}) ⓑ 9 × 1033 × 10−2.\frac{9\,\times \,{10}^{3}}{3\,\times \,{10}^{-2}}.

정답·풀이 보기

ⓐ
(−4 × 105)(2 × 10−7)(-4\,\times \,{10}^{5})(2\,\times \,{10}^{-7})
교환법칙을 이용하여 인수의 순서를 바꾼다. −4⋅2⋅105⋅10−7-4\cdot 2\cdot {10}^{5}\cdot {10}^{-7}
곱한다. −8 × 10−2-8\,\times \,{10}^{-2}
소수점을 왼쪽으로 두 자리 옮겨 소수 형태로 바꾼다. −0.08-0.08

ⓑ
9 × 1033 × 10−2\quad \frac{9\,\times \,{10}^{3}}{3\,\times \,{10}^{-2}}
인수를 나누어 두 분수의 곱으로 다시 쓴다. 93 × 10310−2\quad \frac{9}{3}\,\times \,\frac{{10}^{3}}{{10}^{-2}}
나눈다. 3 × 105\quad 3\,\times \,{10}^{5}
소수점을 오른쪽으로 다섯 자리 옮겨 소수 형태로 바꾼다. 300,000\quad 300,000
원본 교재 풀이(영어)

ⓐ
(−4 × 105)(2 × 10−7)(-4\,\times \,{10}^{5})(2\,\times \,{10}^{-7})
Use the Commutative Property to rearrange the factors. −4⋅2⋅105⋅10−7-4\cdot 2\cdot {10}^{5}\cdot {10}^{-7}
Multiply. −8 × 10−2-8\,\times \,{10}^{-2}
Change to decimal form by moving the decimal two places left. −0.08-0.08

ⓑ
9 × 1033 × 10−2\quad \frac{9\,\times \,{10}^{3}}{3\,\times \,{10}^{-2}}
Separate the factors, rewriting as the product of two fractions. 93 × 10310−2\quad \frac{9}{3}\,\times \,\frac{{10}^{3}}{{10}^{-2}}
Divide. 3 × 105\quad 3\,\times \,{10}^{5}
Change to decimal form by moving the decimal five places right. 300,000\quad 300,000

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Intermediate Algebra · 5.2절 · 12번우리말 번역

소수 형태로 나타내세요: ⓐ 6.2 × 1036.2\,\times \,{10}^{3} ⓑ −8.9 × 10−2.-8.9\,\times \,{10}^{-2}.

다 풀었으면 정답 확인

ⓐ
흰 배경에 과학적 표기법으로 나타낸 식 '6.2 곱하기 10의 3제곱'이 쓰여 있다.
인수 10의 지수 n 을 구한다.
지수는 3이다.
지수가 양수이므로 소수점을 오른쪽으로 3자리 옮긴다. 수 6.200이 표시되어 있고, '200' 숫자 아래에서 시작하여 오른쪽을 가리키는 연한 파란색 물결 화살표가 있다. 이는 끝자리의 0에 주목하거나 0과 관련된 동작을 한다는 것을 나타낸다.
필요하면 빈자리를 0으로 채운다. 흰색의 단순한 배경 위에 선명한 디지털 글꼴로 수 6,200이 눈에 띄게 표시되어 있다.
6.2 곱하기 10의 3제곱은 6,200과 같다는 등식이 나타나 있으며, 과학적 표기법으로 나타낸 수를 숫자로 나타내는 과정을 보여 준다.

ⓑ
선명한 흰 배경에 식 -8.9 x 10^-2 이 표시되어 있다. 수와 기호가 또렷하며, 과학적 표기법으로 나타낸 값을 보여 준다.
인수 10의 지수 n 을 구한다. 지수는 −2-2 이다.
지수가 음수이므로 소수점을 왼쪽으로 2자리 옮긴다. '- 8.9'가 쓰여 있고, 파란색 물결 화살표가 '8'에서 시작하여 마이너스 기호를 향한 다음, 아래쪽 오른쪽으로 휘어져 수 전체의 아래를 지나간다.
필요하면 빈자리를 0으로 채운다. 흰 배경 위에 음의 소수 -0.089를 확대한 이미지가 나타나 있다.
-8.9 x 10^-2 을 소수 형태 -0.089로 바꾼 것을 나타내며, 10의 음의 지수를 곱하면 소수점이 왼쪽으로 옮겨지는 과정을 보여 준다.
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