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문제 은행 · 기초 수학 · 공통수학1 · 다항식

다항식의 연산

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Intermediate Algebra · 5.3절 · 86번우리말 번역

(6m4n3)(7mn5)(6{m}^{4}{n}^{3})(7m{n}^{5})

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(6m4n3)(7mn5)(6{m}^{4}{n}^{3})(7m{n}^{5})

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42m5n842{m}^{5}{n}^{8}

원본 교재 풀이(영어)

42m5n842{m}^{5}{n}^{8}

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Intermediate Algebra · 5.3절 · 7번우리말 번역

(b+3)(2b2−5b+8)(b+3)(2{b}^{2}-5b+8) 을 ⓐ 분배법칙과 ⓑ 세로셈 방법을 사용하여 곱하세요.

다 풀었으면 정답 확인

ⓐ
이항식과 삼항식의 곱셈으로, 식 괄호 열고 b 더하기 3 괄호 닫고 괄호 열고 2 b 제곱 빼기 5 b 더하기 8 괄호 닫고를 나타내며, 2 b 제곱 빼기 5 b 더하기 8은 빨간색으로 강조되어 있다.
분배한다. 두 항의 합 b(2b^2 - 5b + 8) + 3(2b^2 - 5b + 8)을 나타내는 식으로, 이는 (b+3)(2b^2 - 5b + 8)로 묶을 수 있다.
곱한다. 2b^3 - 5b^2 + 8b + 6b^2 - 15b + 24라는 식이 가로 한 줄로 나타나 있으며, 변수 b의 거듭제곱을 포함한 항들과 상수항으로 이루어져 있다.
동류항끼리 더한다. 흰 배경 위에 '2b^3 + b^2 - 7b + 24'라는 식이 나타나 있다.

ⓑ 항이 더 적은 다항식을 아래에 놓으면 부분곱의 개수가 줄어들므로 더 쉽다.
(2b2−5b+8)(2{b}^{2}-5b+8) 에 3을 곱한다. (2b2−5b+8)(2{b}^{2}-5b+8) 에 bb 를 곱한다. 다항식의 세로셈 곱셈 문제로, (2b^2 - 5b + 8)에 (b + 3)을 곱한다. 위의 다항식에 3을 곱한 첫 번째 부분곱 6b^2 - 15b + 24가 선 아래에 나타나 있다.
동류항끼리 더한다. '2b^3 - 5b^2 + 8b'라는 식이 나타나 있다. 이 그림은 b에 대한 다항식 2b^3 + b^2 - 7b + 24를 흰 배경 위에 검은 글씨로 나타낸 것이다.
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