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문제 은행 · 기초 수학 · 공통수학1 · 다항식

다항식의 연산

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Intermediate Algebra · 5.3절 · 3번우리말 번역

곱하세요: ⓐ (y+5)(y+8)(y+5)(y+8) ⓑ (4y+3)(2y−5).(4y+3)(2y-5).

영어 원문 보기

Multiply: ⓐ (y+5)(y+8)(y+5)(y+8) ⓑ (4y+3)(2y−5).(4y+3)(2y-5).

정답·풀이 보기

ⓐ
두 이항식의 곱 (y+5)(y+8)을 FOIL 방법으로 곱하는 그림이다. 빨간 화살표가 첫 번째 이항식의 각 항이 두 번째 이항식으로 분배되는 것을 보여 준다.
(y+8)(y+8) 를 분배한다. y(y + 8) + 5(y + 8)이라는 식이 나타나 있으며, 이는 (y + 5)(y + 8)로 인수분해할 수 있다.
다시 분배한다. 대수식 y^2 + 8y + 5y + 40.
동류항을 더한다. 이차식 y 제곱 더하기 13y 더하기 40이 나타나 있다.

ⓑ
두 이항식의 곱을 나타낸 대수식으로, (4y + 3) 곱하기 (2y - 5)이다.
분배한다. 두 개의 항으로 이루어진 식으로, 첫 번째 항은 4y 곱하기 (2y - 5)이고 두 번째 항은 3 곱하기 (2y - 5)이며, 두 항이 덧셈 기호로 연결되어 있다.
다시 분배한다. 변수와 상수로 이루어진 식 8y^2 - 20y + 6y - 15.
동류항을 더한다. 이차 삼항식 8y² - 14y - 15가 나타나 있다.
원본 교재 풀이(영어)

ⓐ
An image illustrating the multiplication of two binomials, (y+5)(y+8), using the FOIL method, with red arrows showing the distribution of terms from the first binomial to the second.
Distribute (y+8).(y+8). The mathematical expression shown is y(y + 8) + 5(y + 8), which can be factored as (y + 5)(y + 8).
Distribute again. The algebraic expression y^2 + 8y + 5y + 40.
Combine like terms. A quadratic equation is displayed, which reads y squared plus 13y plus 40.

ⓑ
An algebraic expression showing the product of two binomials: (4y + 3) multiplied by (2y - 5).
Distribute. A mathematical expression featuring two terms: the first is 4y multiplied by the quantity (2y - 5), and the second is 3 multiplied by the quantity (2y - 5), joined by an addition sign.
Distribute again. A mathematical expression featuring variables and constants: 8y^2 - 20y + 6y - 15.
Combine like terms. A mathematical expression displays a quadratic trinomial: 8y² - 14y - 15.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Intermediate Algebra · 5.3절 · 2번우리말 번역

곱하세요: ⓐ −2y(4y2+3y−5)-2y(4{y}^{2}+3y-5) ⓑ 3x3y(x2−8xy+y2).3{x}^{3}y({x}^{2}-8xy+{y}^{2}).

다 풀었으면 정답 확인

ⓐ
분배법칙을 식 -2y(4y^2 + 3y - 5)로 나타낸 그림이다. 빨간 화살표가 -2y를 괄호 안의 각 항에 곱하는 것을 보여 준다.
분배한다.\quad 분배법칙을 보여 주는 식이다. 음의 2 곱하기 y에 4y의 제곱을 곱한 것, 더하기 음의 2 곱하기 y에 3y를 곱한 것, 빼기 음의 2 곱하기 y에 5를 곱한 것이다.
곱한다. -8y^3 - 6y^2 + 10y

ⓑ
3x3y(x2−8xy+y2)\quad 3{x}^{3}y({x}^{2}-8xy+{y}^{2})
분배한다. 3x3y⋅x2+(3x3y)⋅(−8xy)+(3x3y)⋅y2\quad 3{x}^{3}y\cdot {x}^{2}+(3{x}^{3}y)\cdot (-8xy)+(3{x}^{3}y)\cdot {y}^{2}
곱한다. 3x5y−24x4y2+3x3y3\quad 3{x}^{5}y-24{x}^{4}{y}^{2}+3{x}^{3}{y}^{3}
이 문제로 이어서 풀기
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