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문제 은행 · 기초 수학 · 공통수학1 · 다항식

다항식의 연산

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Intermediate Algebra · 5.3절 · 9번우리말 번역

켤레의 곱 공식을 이용하여 곱하세요: ⓐ (2x+5)(2x−5)(2x+5)(2x-5) ⓑ (5m−9n)(5m+9n).(5m-9n)(5m+9n).

영어 원문 보기

Multiply using the product of conjugates pattern: ⓐ (2x+5)(2x−5)(2x+5)(2x-5) ⓑ (5m−9n)(5m+9n).(5m-9n)(5m+9n).

정답·풀이 보기

ⓐ
두 이항식은 켤레인가? 두 이항식의 곱 (2x + 5)(2x - 5)를 나타내는 수식으로, 제곱의 차 인수분해의 대표적인 예이다.
켤레의 곱이다. 수식 (a+b)(a-b)와 (2x+5)(2x-5)가 짝지어져 있으며, 제곱의 차 항등식을 보여 준다.
첫째 항 2x2x 를 제곱한다. 제곱의 차 공식 a² - b²이 빨간색으로 쓰여 있고, 그 아래에 완성되지 않은 식 (2x)² - _ 가 있어 빈칸을 채우는 문제임을 나타내는 수학 그림이다.
마지막 항 55 를 제곱한다. 제곱의 차 공식 a^2 - b^2 과 그 아래에 이를 적용한 식 (2x)^2 - 5^2 을 보여 주는 수식이다.
간단히 한다. 곱은 제곱의 차이다. 흰 배경 위에 두 개의 식이 나타나 있다. 위의 식은 빨간색 'a^2 - b^2'이고, 그 아래의 식은 검은색 '4x^2 - 25'이다. 둘 다 제곱의 차의 예이다.

ⓑ
제곱의 차를 나타내는 수식 (5m - 9n)(5m + 9n)이 흰 배경 위에 굵은 검은색 글씨로 쓰여 있다.
이 공식에 맞는다. 대수 항등식 (a-b)(a+b)와 이를 적용한 (5m-9n)(5m+9n)을 보여 주며, 제곱의 차를 나타낸다.
공식을 이용한다. 빨간색으로 쓴 대수 항등식 a×2 - b×2 와 그 아래에 구체적인 예 (5m)×2 - (9n)×2 가 있어 제곱의 차 공식을 보여 주는 그림이다.
간단히 한다. 수식 25m^2 - 81n^2 을 보여 주는 그림이다.
원본 교재 풀이(영어)

ⓐ
Are the binomials conjugates? A mathematical expression showing the product of two binomials, (2x + 5)(2x - 5), which is a classic example of the difference of squares factorization.
It is the product of conjugates. The mathematical expression (a+b)(a-b) paired with (2x+5)(2x-5), illustrating the difference of squares algebraic identity.
Square the first term, 2x.2x. A mathematical image displaying the difference of squares formula, a² - b² in red, positioned above an incomplete expression (2x)² - _, indicating a problem for completion.
Square the last term, 5.5. Mathematical expression showing the difference of squares formula, a^2 - b^2, above its application: (2x)^2 - 5^2.
Simplify. The product is a difference of squares. Two mathematical expressions are displayed against a white background. The top expression, in red, is 'a^2 - b^2'. Below it, in black, is '4x^2 - 25'. Both are examples of the difference of squares.

ⓑ
The mathematical expression (5m - 9n)(5m + 9n), representing the difference of squares, is displayed in bold black text on a white background.
This fits the pattern. The algebraic identity (a-b)(a+b) and its application with (5m-9n)(5m+9n), showing the difference of squares.
Use the pattern. The image displays the algebraic identity a×2 - b×2 in red, followed by the specific example (5m)×2 - (9n)×2, demonstrating the difference of squares formula.
Simplify. The image displays the mathematical expression 25m^2 - 81n^2.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Intermediate Algebra · 5.3절 · 15번우리말 번역

곱하세요: ⓐ (x+9)2{(x+9)}^{2} ⓑ (2c−d)2.{(2c-d)}^{2}.

다 풀었으면 정답 확인

ⓐ x2+18x+81{x}^{2}+18x+81 ⓑ 4c2−4cd+d24{c}^{2}-4cd+{d}^{2}

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