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문제 은행 · 기초 수학 · 공통수학1 · 다항식

다항식의 연산

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Intermediate Algebra · 5.3절 · 15번우리말 번역

곱하세요: ⓐ (x+9)2{(x+9)}^{2} ⓑ (2c−d)2.{(2c-d)}^{2}.

영어 원문 보기

Multiply: ⓐ (x+9)2{(x+9)}^{2} ⓑ (2c−d)2.{(2c-d)}^{2}.

정답·풀이 보기

ⓐ x2+18x+81{x}^{2}+18x+81 ⓑ 4c2−4cd+d24{c}^{2}-4cd+{d}^{2}

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ x2+18x+81{x}^{2}+18x+81 ⓑ 4c2−4cd+d24{c}^{2}-4cd+{d}^{2}

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Intermediate Algebra · 5.3절 · 8번우리말 번역

곱하세요: ⓐ (x+5)2{(x+5)}^{2} ⓑ (2x−3y)2.{(2x-3y)}^{2}.

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ⓐ
큰 괄호 안에 두 줄이 위아래로 쌓여 있고, 위쪽 줄에는 'a + b'(a와 b는 빨간색), 아래쪽 줄에는 'x + 5'가 있으며, 괄호 바깥에 지수 2가 붙어 있는 수식이다.
첫째 항을 제곱한다. 빨간색의 'a² + 2ab + b²'과, 빈칸이 있는 검은색의 'x² + ___ + ___' 두 개의 식이 나타나 있으며, 완전제곱 삼항식에 관한 문제임을 보여 준다.
마지막 항을 제곱한다. 대수 항등식 a² + 2ab + b²과, 완전제곱식을 만들기 위한 빈칸 채우기 문제 x² + ___ + 5²이 나타나 있다. 빈칸에 들어갈 항은 2ab에 해당한다.
두 항의 곱의 2배를 한다. 완전제곱 삼항식의 규칙을 보여 주는 대수식으로, 위쪽에는 일반형 a^2 + 2ab + b^2이, 아래쪽에는 구체적인 예 x^2 + 2x5 + 5^2이 있다.
간단히 한다. 수식 x^2 + 10x + 25가 나타나 있다. 이것은 이차 삼항식이며, (x + 5)^2으로 인수분해할 수 있는 완전제곱 삼항식이다.

ⓑ
큰 괄호 안에 (a - b) 위에 (2x - 3y)가 쌓인 열벡터 모양으로 표현되고, 전체에 2제곱이 붙은 수식이다. 문자 'a'와 'b'는 빨간색으로 강조되어 있다.
공식을 이용한다. 완전제곱 삼항식에 대한 대수 항등식 a^2 - 2ab + b^2과, 그 적용 예인 (2x)^2 - 2(2x)(3y) + (3y)^2이 나타나 있다.
간단히 한다. 수식 4x^2 - 12xy + 9y^2이 나타나 있다.
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