나머지정리와 인수정리

나누어지는 식을 $x$ 의 차수가 감소하는 순서로 쓴다.
각 항의 계수를 조립제법의 첫째 행에 쓴다.
나누는 식을 $x-c$ 꼴로 쓰고, c 를 조립제법의 나누는 식 칸에 쓴다.
첫째 계수를 셋째 행으로 그대로 내려 쓴다.
그 계수에 c 를 곱하여, 그 결과를 둘째 행의 둘째 계수 아래에 쓴다.
둘째 열을 더하여, 그 결과를 셋째 행에 쓴다.
그 결과에 c 를 곱하여, 그 결과를 둘째 행의 셋째 계수 아래에 쓴다.
셋째 열을 더하여, 그 결과를 셋째 행에 쓴다.
그 결과에 c 를 곱하여, 그 결과를 셋째 행의 셋째 계수 아래에 쓴다.
마지막 열을 더하여, 그 결과를 셋째 행에 쓴다.
몫은 $2{x}^{2}-1x+3$ 이고 나머지는 2 이다.

나눗셈이 끝났다. 셋째 행의 수가 결과를 나타낸다. $2\quad -1\quad 3$ 은 몫의 계수이다. 몫은 $2{x}^{2}-1x+3$ 이다. 셋째 행의 상자 안에 있는 2 는 나머지이다.

검산:

$\quad \begin{array}{ccc} \\ \\ \text{(몫)(나누는 식)}+\text{나머지} & = & \text{나누어지는 식} \\ (2{x}^{2}-1x+3)(x+2)+2 & \overset{?}{=} & 2{x}^{3}+3{x}^{2}+x+8 \\ 2{x}^{3}-{x}^{2}+3x+4{x}^{2}-2x+6+2 & \overset{?}{=} & 2{x}^{3}+3{x}^{2}+x+8 \\ 2{x}^{3}+3{x}^{2}+x+8 & = & 2{x}^{3}+3{x}^{2}+x+8\checkmark \end{array}$