인수분해 연습문제 — OpenStax Intermediate Algebra · 6.2절 · 1번

OpenStax Intermediate Algebra · 6.2절 · 1번우리말 번역

인수분해하세요: ${x}^{2}+11x+24.$

영어 원문 보기

Factor: ${x}^{2}+11x+24.$

정답·풀이 보기

1단계는 x² + 11x + 24의 인수를 첫째 항이 x인 두 이항식으로 나타내는 것이다. 괄호를 두 쌍 쓰고 각 괄호의 첫째 항으로 x를 쓴다.

2단계는 곱이 c이고(m 곱하기 n이 c) 합이 b인(m 더하기 n이 b) 두 수 m과 n을 찾는 것이다. 따라서 곱이 24이고 합이 11인 두 수를 찾는다. 24의 약수의 쌍은 1과 24, 2와 12, 3과 8, 4와 6이다. 약수의 합은 1 더하기 24는 25, 2 더하기 12는 14, 3 더하기 8은 11, 4 더하기 6은 10이다.

3단계는 m과 n, 여기서는 3과 8을 이항식의 각 상수항으로 쓰는 것이다. 그러면 여는 괄호 x 더하기 3 닫는 괄호, 여는 괄호 x 더하기 8 닫는 괄호가 된다.

4단계는 인수들을 곱하여 처음 다항식이 나오는지 확인하는 것이다.

원본 교재 풀이(영어)

Step 1 is to write the factors of x squared plus 11x plus 24 as two binomials with first terms x. Write two sets of parentheses and put x as the first term.

Step 2 is to find two numbers m and n that multiply to c, m times n is c and add to b, m plus n is b. So, find two numbers that multiply to 24 and add to 11. Factors of 24 are 1 and 24, 2 and 12, 3 and 8, 4 and 6. Sum of factors: 1 plus 24 is 25, 2 plus 12 is 14, 3 plus 8 is 11 and 4 plus 6 is 10.

Step 3 is to use m and n, in this case, 3 and 8, as the last terms of the binomials. So we get open parentheses x plus 3 close parentheses open parentheses x plus 8 close parentheses

Step 4 is to check by multiplying the factors to get the original polynomial.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Precalculus · 3.4절 · 23번우리말 번역

다음 문제에서 다항식 함수의 $x-$ 절편 또는 t절편을 구하세요.

$f(x)={x}^{5}-5{x}^{3}+4x$

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$(0,0)$ , $(1,0)$ , $(-1,0)$ , $(2,0)$ , $(-2,0)$

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