인수분해 연습문제 — OpenStax Intermediate Algebra · 6.2절 · 14번

OpenStax Intermediate Algebra · 6.2절 · 14번우리말 번역

치환을 이용하여 인수분해하세요: ${(x-2)}^{2}+7(x-2)+12$

영어 원문 보기

Factor by substitution: ${(x-2)}^{2}+7(x-2)+12$

정답·풀이 보기

가운데 항의 이항식 $(x-2)$ 가 첫째 항에서 제곱되어 있다. $u=x-2$ 로 놓고 치환하면 삼항식이 $a{x}^{2}+bx+c$ 꼴이 된다.



치환할 수 있도록 삼항식을 다시 쓴다.
$u=x-2$ 로 놓고 치환한다.
삼항식을 인수분해한다.
u 를 $x-2$ 로 바꾼다.
괄호 안을 간단히 한다.

먼저 ${(x-2)}^{2}$ 과 $7(x-2)$ 를 전개한 다음 동류항을 정리하고 인수분해해도 된다. 그러나 대부분의 학생은 치환 방법을 더 좋아한다.

원본 교재 풀이(영어)

The binomial in the middle term, $(x-2)$ is squared in the first term. If we let $u=x-2$ and substitute, our trinomial will be in $a{x}^{2}+bx+c$ form.



Rewrite the trinomial to prepare for the substitution.
Let $u=x-2$ and substitute.
Factor the trinomial.
Replace u with $x-2.$
Simplify inside the parentheses.

This could also be factored by first multiplying out the ${(x-2)}^{2}$ and the $7(x-2)$ and then combining like terms and then factoring. Most students prefer the substitution method.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Precalculus · 3.4절 · 5번우리말 번역

다항식의 그래프가 $x-$ 축에 닿기만 하고 방향을 바꾼다면, 그 다항식의 인수분해된 꼴에 대해 무엇을 알 수 있는지 설명하세요.

다 풀었으면 정답 확인

짝수 거듭제곱으로 올려진 인수가 있다.

이 문제로 이어서 풀기

# 인수분해계산자동 분류