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문제 은행 · 기초 수학 · 공통수학1 · 다항식

인수분해

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Intermediate Algebra · 6.3절 · 10번우리말 번역

인수분해하세요: 27u3−125v3.27{u}^{3}-125{v}^{3}.

영어 원문 보기

Factor: 27u3−125v3.27{u}^{3}-125{v}^{3}.

정답·풀이 보기
흰 배경에 검은 글씨로 식 27u^3 - 125v^3이 나타나 있으며, 이는 두 세제곱의 차를 나타낸다.
이 이항식은 차이다. 첫째 항과 마지막 항이 완전세제곱이다.
각 항을 세제곱의 꼴로 나타낸다. 세제곱의 차 항등식 a³ - b³이 빨간색으로 쓰여 있고, 그 아래에 이 공식을 구체적으로 적용한 (3u)³ - (5v)³이 있는 수학 이미지이다.
세제곱의 차 공식을 이용한다. 세제곱의 차에 대한 대수 항등식 (a - b)(a^2 + ab + b^2)이 나타나 있고, 그 아래에 a=3u, b=5v인 구체적인 예가 있는 이미지이다.
간단히 한다. 세제곱의 차 항등식 (a - b)(a^2 + ab + b^2)과 (3u - 5v)(9u^2 + 15uv + 25v^2)을 보여 주는 두 줄의 대수식이다.
곱하여 확인한다. 확인은 여러분에게 맡긴다.
원본 교재 풀이(영어)
The mathematical expression 27u^3 - 125v^3 is displayed in black text on a white background, representing the difference of two cubes.
This binomial is a difference. The first and last terms are perfect cubes.
Write the terms as cubes. A mathematical image showing the difference of cubes identity: a³ - b³ in red, followed by a specific application of the formula: (3u)³ - (5v)³.
Use the difference of cubes pattern. An image displaying the algebraic identity for the difference of cubes, (a - b)(a^2 + ab + b^2), with a specific example below it where a=3u and b=5v.
Simplify. Two lines of algebraic expressions, illustrating the difference of cubes identity: (a - b)(a^2 + ab + b^2) and (3u - 5v)(9u^2 + 15uv + 25v^2).
Check by multiplying. We’ll leave the check to you.

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인수분해하세요: 121m2−1.121{m}^{2}-1.

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(11m−1)(11m+1)(11m-1)(11m+1)

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