인수분해 연습문제 — OpenStax Intermediate Algebra · 6.3절 · 9번

OpenStax Intermediate Algebra · 6.3절 · 9번우리말 번역

인수분해하세요: ${x}^{3}+64.$

영어 원문 보기

Factor: ${x}^{3}+64.$

정답·풀이 보기

1단계는 이항식이 세제곱의 합 또는 차의 꼴에 맞는지 확인하는 것이다. 이를 위해 합인지 차인지 확인한다. x의 세제곱 더하기 64는 합이다. 다음으로 첫째 항과 마지막 항이 완전세제곱인지 확인한다. 둘 다 그렇다

2단계는 세제곱의 꼴로 고쳐 쓰는 것이다. 따라서 x의 세제곱 더하기 4의 세제곱으로 고쳐 쓴다.

3단계는 세제곱의 합 또는 차의 공식 중 하나를 이용하는 것이다. 이것은 세제곱의 합이므로 (x 더하기 4)(x의 제곱 빼기 4x 더하기 4의 제곱)을 얻는다.

4단계는 괄호 안을 간단히 하는 것이다. 이미 간단히 되어 있다

5단계는 인수들을 곱하여 확인하는 것이다.

원본 교재 풀이(영어)

Step 1 is to check if the binomial fits the sum or difference of cubes pattern. For this, we check whether it is a sum or difference. x cubed plus 64 is a sum. Next we check if the first and last terms are perfect cubes. They are

Step 2 is to rewrite as cubes. So we rewrite as x cubed plus 4 cubed.

Step 3 is to use either the sum or difference of cubes pattern. Since this is a sum of cubes, we get open parentheses x plus 4 close parentheses open parentheses x squared minus 4x plus 4 squared.

Step 4 is to simplify inside the parentheses. It is already simplified

Step 5 is to check by multiplying the factors.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Intermediate Algebra · 6.2절 · 6번우리말 번역

인수분해하세요: $-7n+12+{n}^{2}.$

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다 풀었으면 정답 확인

$(n-3)(n-4)$

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