여러 가지 방정식 연습문제 — OpenStax Intermediate Algebra · 6.5절 · 1번

OpenStax Intermediate Algebra · 6.5절 · 1번우리말 번역

곱이 0이 되는 성질 이용하기

다음 문제를 푸세요.

$(3a-10)(2a-7)=0$

영어 원문 보기

Use the Zero Product Property

In the following exercises, solve.

$(3a-10)(2a-7)=0$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$a=10/3,a=7/2$

원본 교재 풀이(영어)

$a=10/3,a=7/2$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Intermediate Algebra · 11.5절 · 3번우리말 번역

치환을 이용하여 연립방정식을 푸세요: $\left\{\begin{array}{l}9{x}^{2}+{y}^{2}=9 \\ y=3x-3\end{array}\right..$

다 풀었으면 정답 확인


각 그래프를 파악하세요.	$\left\{\begin{array}{lll}9{x}^{2}+{y}^{2}=9 & & \text{타원} \\ y=3x-3 & & \text{직선}\end{array}\right.$
타원과 직선이 만나는 경우로 가능한 모양을 그리세요.
방정식 $y=3x-3$ 은 y에 대해 풀려 있다.

첫 번째 방정식의 y에 $3x-3$ 을 대입한다.
방정식을 x에 대해 푼다.

$x=0$ 과 $x=1$ 을 $y=3x-3$ 에 대입하여 y를 구한다.

	순서쌍은 $(0,-3),$ $(1,0)$ 이다.
두 순서쌍을 두 방정식에 모두 대입하여 확인한다. $(0,-3)$ $\begin{array}{cccccccccc} \\ 9{x}^{2}+{y}^{2} & = & 9 & & & & & y & = & 3x-3 \\ 9\cdot {0}^{2}+{(-3)}^{2} & \overset{?}{=} & 9 & & & & & -3 & \overset{?}{=} & 3\cdot 0-3 \\ 0+9 & \overset{?}{=} & 9 & & & & & -3 & \overset{?}{=} & 0-3 \\ 9 & = & 9\checkmark & & & & & -3 & = & -3\checkmark \end{array}$ $(1,0)$ $\quad \begin{array}{cccccccccc}9{x}^{2}+{y}^{2} & = & 9 & & & & & \quad y & = & 3x-3 \\ 9\cdot {1}^{2}+{0}^{2} & \overset{?}{=} & 9 & & & & & \quad 0 & \overset{?}{=} & 3\cdot 1-3 \\ 9+0 & \overset{?}{=} & 9 & & & & & \quad 0 & \overset{?}{=} & 3-3 \\ 9 & = & 9\checkmark & & & & & \quad 0 & = & 0\checkmark \end{array}$
	해는 $(0,-3),(1,0)$ 이다.