빌드라인 스쿨

문제 은행 · 기초 수학 · 공통수학2 · 함수와 그래프

유리함수

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Intermediate Algebra · 7.1절 · 1번우리말 번역

각 유리식이 정의되지 않는 값을 구하세요:

ⓐ 8a2b3c\frac{8{a}^{2}b}{3c} ⓑ 4b−32b+5\frac{4b-3}{2b+5} ⓒ x+4x2+5x+6.\frac{x+4}{{x}^{2}+5x+6}.

영어 원문 보기

Determine the value for which each rational expression is undefined:

ⓐ 8a2b3c\frac{8{a}^{2}b}{3c} ⓑ 4b−32b+5\frac{4b-3}{2b+5} ⓒ x+4x2+5x+6.\frac{x+4}{{x}^{2}+5x+6}.

정답·풀이 보기

분모가 0일 때 식은 정의되지 않는다.

ⓐ
8a2b3c\quad \frac{8{a}^{2}b}{3c}
분모를 0과 같다고 놓고 문자에 대해 푼다. 3c=0\quad 3c=0
c=0\quad c=0
8a2b3c 는 c=0 일 때 정의되지 않는다.\quad \frac{8{a}^{2}b}{3c}\,\text{는}\,c=0\,\text{일 때 정의되지 않는다.}

ⓑ
4b−32b+5\quad \frac{4b-3}{2b+5}
분모를 0과 같다고 놓고 문자에 대해 푼다. 2b+5=02b=−5b=−52\quad \begin{array}{ccc}2b+5 & = & 0 \\ 2b & = & -5 \\ b & = & -\frac{5}{2}\end{array}
4b−32b+5 는 b=−52 일 때 정의되지 않는다.\quad \frac{4b-3}{2b+5}\,\text{는}\,b=-\frac{5}{2}\,\text{일 때 정의되지 않는다.}

ⓒ
x+4x2+5x+6\frac{x+4}{{x}^{2}+5x+6}\quad
분모를 0과 같다고 놓고 문자에 대해 푼다. x2+5x+6=0(x+2)(x+3)=0x+2=0 또는 x+3=0x=−2 또는 x=−3 \begin{array}{c}{x}^{2}+5x+6=0\quad \\ (x+2)(x+3)=0\quad \\ x+2=0\,\text{또는}\,x+3=0\quad \\ x=-2\,\text{또는}\,x=-3\,\end{array}
x+4x2+5x+6 는 x=−2 또는 x=−3 일 때 정의되지 않는다.\frac{x+4}{{x}^{2}+5x+6}\,\text{는}\,x=-2\,\text{또는}\,x=-3\,\text{일 때 정의되지 않는다.}
원본 교재 풀이(영어)

The expression will be undefined when the denominator is zero.

ⓐ
8a2b3c\quad \frac{8{a}^{2}b}{3c}
Set the denominator equal to zero and solve for the variable. 3c=0\quad 3c=0
c=0\quad c=0
8a2b3c is undefined for c=0.\quad \frac{8{a}^{2}b}{3c}\,\text{is undefined for}\,c=0.

ⓑ
4b−32b+5\quad \frac{4b-3}{2b+5}
Set the denominator equal to zero and solve for the variable. 2b+5=02b=−5b=−52\quad \begin{array}{ccc}2b+5 & = & 0 \\ 2b & = & -5 \\ b & = & -\frac{5}{2}\end{array}
4b−32b+5 is undefined for b=−52.\quad \frac{4b-3}{2b+5}\,\text{is undefined for}\,b=-\frac{5}{2}.

ⓒ
x+4x2+5x+6\frac{x+4}{{x}^{2}+5x+6}\quad
Set the denominator equal to zero and solve for the variable. x2+5x+6=0(x+2)(x+3)=0x+2=0 or x+3=0x=−2 or x=−3 \begin{array}{c}{x}^{2}+5x+6=0\quad \\ (x+2)(x+3)=0\quad \\ x+2=0\,\text{or}\,x+3=0\quad \\ x=-2\,\text{or}\,x=-3\,\end{array}
x+4x2+5x+6 is undefined for x=−2 or x=−3.\frac{x+4}{{x}^{2}+5x+6}\,\text{is undefined for}\,x=-2\,\text{or}\,x=-3.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Elementary Algebra · 8.1절 · 33번우리말 번역

유리식 간단히 하기

다음 문제에서 간단히 하세요.

a2−a−12a2−8a+16\frac{{a}^{2}-a-12}{{a}^{2}-8a+16}

답 쓰고 채점
다 풀었으면 정답 확인

a+3a−4\frac{a+3}{a-4}

이 문제로 이어서 풀기
# 유리함수계산자동 분류

「유리함수」 문제 목록으로