유리함수 연습문제 — OpenStax Intermediate Algebra · 7.1절 · 2번

OpenStax Intermediate Algebra · 7.1절 · 2번우리말 번역

간단히 하세요: $\frac{{x}^{2}+5x+6}{{x}^{2}+8x+12}$ .

영어 원문 보기

Simplify: $\frac{{x}^{2}+5x+6}{{x}^{2}+8x+12}$ .

정답·풀이 보기

1단계는 유리식 (x의 제곱 더하기 5x 더하기 6)을 (x의 제곱 8x 더하기 12)로 나눈 식에서 분자와 분모를 완전히 인수분해하는 것이다. 분자 x의 제곱 더하기 5x 더하기 6은 (x 더하기 2) 곱하기 (x 더하기 3)으로 인수분해된다. 분모 x의 제곱 8x 더하기 12는 (x 더하기 2) 곱하기 (x 더하기 6)으로 인수분해된다.

2단계는 유리식 (x 더하기 2) 곱하기 (x 더하기 3)을 (x 더하기 2) 곱하기 (x 더하기 6)으로 나눈 식을 공통인수 x 더하기 6으로 약분하여 간단히 하는 것이다. 공통인수를 없애면 결과는 (x 더하기 3)을 (x 더하기 6)으로 나눈 식이며, 이때 x는 2가 아니고 x는 -6이 아니다.

원본 교재 풀이(영어)

Step 1 is to factor the numerator and denominator completely in the rational expression, the quantity x squared plus 5 x plus six divided by the quantity x squared 8 x plus 12. The numerator, x squared plus 5 x plus six, factors into the quantity x plus 2 times the quantity x plus 3. The denominator, x squared 8 x plus 12, factors into the quantity x plus 2 times the quantity x plus 6.

Step 2 is to simplify the rational expression, the quantity x plus 2 times the quantity x plus 3 all divided by the quantity x plus 2 times the quantity x plus 6, by dividing out the common factor, x plus 6. The result of removing the common factor is the quantity x plus 3 divided by the quantity x plus 6, where x is not equal to 2 and x is not equal to -6.

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특정 변수에 대해 유리방정식 풀기

다음 문제에서 푸세요.

$\frac{C}{r}=2\pi$ 를 $r$ 에 대해 푸세요.

답 쓰고 채점

다 풀었으면 정답 확인

$r=\frac{C}{2\pi }$

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