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문제 은행 · 기초 수학 · 공통수학2 · 함수와 그래프

유리함수

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Intermediate Algebra · 7.1절 · 6번우리말 번역

곱하세요: 3a2−8a−3a2−25⋅a2+10a+253a2−14a−5.\frac{3{a}^{2}-8a-3}{{a}^{2}-25}\cdot \frac{{a}^{2}+10a+25}{3{a}^{2}-14a-5}.

영어 원문 보기

Multiply: 3a2−8a−3a2−25⋅a2+10a+253a2−14a−5.\frac{3{a}^{2}-8a-3}{{a}^{2}-25}\cdot \frac{{a}^{2}+10a+25}{3{a}^{2}-14a-5}.

정답·풀이 보기
3a2−8a−3a2−25⋅a2+10a+253a2−14a−5\quad \frac{3{a}^{2}-8a-3}{{a}^{2}-25}\cdot \frac{{a}^{2}+10a+25}{3{a}^{2}-14a-5}
분자와 분모를 인수분해한 다음 곱한다. (3a+1)(a−3)(a+5)(a+5)(a−5)(a+5)(3a+1)(a−5)\quad \frac{(3a+1)(a-3)(a+5)(a+5)}{(a-5)(a+5)(3a+1)(a-5)}
공통인수를 약분하여 간단히 한다. (3a+1)(a−3)(a+5)(a+5)(a−5)(a+5)(3a+1)(a−5)\quad \frac{(3a+1)(a-3)(a+5)(a+5)}{(a-5)(a+5)(3a+1)(a-5)}
간단히 한다. (a−3)(a+5)(a−5)(a−5)\quad \frac{(a-3)(a+5)}{(a-5)(a-5)}
(a−5)(a−5)(a-5)(a-5) 를 지수를 사용하여 다시 쓴다. (a−3)(a+5)(a−5)2\quad \frac{(a-3)(a+5)}{{(a-5)}^{2}}
원본 교재 풀이(영어)
3a2−8a−3a2−25⋅a2+10a+253a2−14a−5\quad \frac{3{a}^{2}-8a-3}{{a}^{2}-25}\cdot \frac{{a}^{2}+10a+25}{3{a}^{2}-14a-5}
Factor the numerators and denominators and then multiply. (3a+1)(a−3)(a+5)(a+5)(a−5)(a+5)(3a+1)(a−5)\quad \frac{(3a+1)(a-3)(a+5)(a+5)}{(a-5)(a+5)(3a+1)(a-5)}
Simplify by dividing out common factors. (3a+1)(a−3)(a+5)(a+5)(a−5)(a+5)(3a+1)(a−5)\quad \frac{(3a+1)(a-3)(a+5)(a+5)}{(a-5)(a+5)(3a+1)(a-5)}
Simplify. (a−3)(a+5)(a−5)(a−5)\quad \frac{(a-3)(a+5)}{(a-5)(a-5)}
Rewrite (a−5)(a−5)(a-5)(a-5) using an exponent. (a−3)(a+5)(a−5)2\quad \frac{(a-3)(a+5)}{{(a-5)}^{2}}

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Intermediate Algebra · 7.1절 · 61번우리말 번역

유리함수의 곱셈과 나눗셈

다음 연습문제에서 각 함수의 정의역을 구하세요.

R(x)=3x2+15x6x2+6x−36R(x)=\frac{3{x}^{2}+15x}{6{x}^{2}+6x-36}

다 풀었으면 정답 확인

x≠2x\ne 2 그리고 x≠−3x\ne -3

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