유리함수 연습문제 — OpenStax Intermediate Algebra · 7.2절 · 1번

OpenStax Intermediate Algebra · 7.2절 · 1번우리말 번역

더하세요: $\frac{11x+28}{x+4}+\frac{{x}^{2}}{x+4}.$

영어 원문 보기

Add: $\frac{11x+28}{x+4}+\frac{{x}^{2}}{x+4}.$

정답·풀이 보기

분모가 $x+4$ 이므로 $x=-4$ 인 값은 제외해야 한다.


	$\quad \frac{11x+28}{x+4}+\frac{{x}^{2}}{x+4},\quad x\ne -4$
분수의 분모가 같으므로 분자끼리 더하고 그 합을 공통분모 위에 쓴다.	$\quad \frac{11x+28+{x}^{2}}{x+4}$
차수가 높은 항부터 차례로 쓴다.	$\quad \frac{{x}^{2}+11x+28}{x+4}$
분자를 인수분해한다.	$\quad \frac{(x+4)(x+7)}{x+4}$
공통인수를 약분하여 간단히 한다.	$\quad \frac{(x+4)(x+7)}{x+4}$
간단히 한다.	$\quad x+7$

식은 $x+7$ 로 간단히 되지만 원래 식의 분모가 $x+4$ 였으므로 $x\ne -4$ 이다.

원본 교재 풀이(영어)

Since the denominator is $x+4,$ we must exclude the value $x=-4.$


	$\quad \frac{11x+28}{x+4}+\frac{{x}^{2}}{x+4},\quad x\ne -4$
The fractions have a common denominator, so add the numerators and place the sum over the common denominator.	$\quad \frac{11x+28+{x}^{2}}{x+4}$
Write the degrees in descending order.	$\quad \frac{{x}^{2}+11x+28}{x+4}$
Factor the numerator.	$\quad \frac{(x+4)(x+7)}{x+4}$
Simplify by removing common factors.	$\quad \frac{(x+4)(x+7)}{x+4}$
Simplify.	$\quad x+7$

The expression simplifies to $x+7$ but the original expression had a denominator of $x+4$ so $x\ne -4.$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Elementary Algebra · 8.1절 · 57번우리말 번역

부호가 반대인 인수를 가진 유리식 간단히 하기

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$\frac{a-5}{5-a}$

답 쓰고 채점

다 풀었으면 정답 확인

$-1$

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