빌드라인 스쿨

문제 은행 · 기초 수학 · 공통수학2 · 함수와 그래프

유리함수

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Intermediate Algebra · 7.2절 · 10번우리말 번역

간단히 하세요: 2uu−1+1u−2u−1u2−u.\frac{2u}{u-1}+\frac{1}{u}-\frac{2u-1}{{u}^{2}-u}.

영어 원문 보기

Simplify: 2uu−1+1u−2u−1u2−u.\frac{2u}{u-1}+\frac{1}{u}-\frac{2u-1}{{u}^{2}-u}.

정답·풀이 보기
세 개의 유리식으로 이루어진 수식: (2u/(u-1)) + (1/u) - ((2u-1)/(u^2-u)).
두 식은 공통분모를 가지는가? 아니요. 각 식을 최소공통분모(LCD)로 다시 쓴다.
최소공통분모를 구한다.u−1= (u−1)u=uu2−u=u(u−1)_______________LCD=u(u−1)\begin{array}{cccc}\text{최소공통분모를 구한다.} & & & \begin{array}{c}u-1\quad =\,(u-1) \\ u\quad =u \\ \underset{\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_}{{u}^{2}-u=u(u-1)} \\ \text{LCD}\quad =u(u-1)\end{array}\end{array}
각 유리식을 최소공통분모를 분모로 갖는 같은 값의 유리식으로 고쳐 쓴다. 공통분모 u(u-1)을 갖는 여러 항의 대수식이다. 식은 (2u * u) / ((u - 1)u) + (1 * (u - 1)) / (u * (u - 1)) - (2u - 1) / (u(u - 1))이며, 일부 'u'와 '(u-1)' 항은 빨간색으로 강조되어 있다.
변수 u를 포함한 세 유리함수의 합과 차를 나타내는 대수식이다.
하나의 유리식으로 쓴다. 분자가 2u^2 + u - 1 - 2u + 1이고 분모가 u(u - 1)인 분수이다.
간단히 한다. 분수로 나타낸 식: (2u^2 - u)를 u(u - 1)로 나눈 것이다.
분자를 인수분해하고 공통인수를 약분한다. 분자에 u·(2u-1), 분모에 u·(u-1)이 있는 분수를 나타낸 식이며, 배경은 단색 흰색이다.
간단히 한다. 분자가 (2u - 1)이고 분모가 (u - 1)인 분수를 나타낸 식이다.
원본 교재 풀이(영어)
A mathematical expression displaying three rational terms: (2u/(u-1)) + (1/u) - ((2u-1)/(u^2-u)).
Do the expressions have a common denominator? No. Rewrite each expression with the LCD.
Find the LCD.u−1= (u−1)u=uu2−u=u(u−1)_______________LCD=u(u−1)\begin{array}{cccc}\text{Find the LCD.} & & & \begin{array}{c}u-1\quad =\,(u-1) \\ u\quad =u \\ \underset{\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_}{{u}^{2}-u=u(u-1)} \\ \text{LCD}\quad =u(u-1)\end{array}\end{array}
Rewrite each rational expression as an equivalent rational expression with the LCD. A multi-term algebraic expression featuring fractions with a common denominator, u(u-1). The expression is (2u * u) / ((u - 1)u) + (1 * (u - 1)) / (u * (u - 1)) - (2u - 1) / (u(u - 1)), with some 'u' and '(u-1)' terms highlighted in red.
An algebraic expression showing the sum and difference of three rational functions involving the variable 'u'.
Write as one rational expression. A mathematical fraction with numerator 2u^2 + u - 1 - 2u + 1 and denominator u(u - 1).
Simplify. A mathematical expression presented as a fraction: (2u^2 - u) divided by u(u - 1).
Factor the numerator, and remove common factors. A mathematical expression showing a fraction with 'u-dot(2u-1)' in the numerator and 'u-dot(u-1)' in the denominator, set against a plain white background.
Simplify. A mathematical expression displaying a fraction with (2u - 1) in the numerator and (u - 1) in the denominator.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Elementary Algebra · 8.4절 · 77번우리말 번역

다음 문제에서 간단히 하세요.

2q+7q+4−2\frac{2q+7}{q+4}-2

답 쓰고 채점
다 풀었으면 정답 확인

−1q+4\frac{-1}{q+4}

이 문제로 이어서 풀기
# 유리함수계산자동 분류

「유리함수」 문제 목록으로