빌드라인 스쿨

문제 은행 · 기초 수학 · 공통수학2 · 함수와 그래프

유리함수

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Intermediate Algebra · 7.2절 · 3번우리말 번역

빼세요: m2−6mm2−1−3m+21−m2.\frac{{m}^{2}-6m}{{m}^{2}-1}-\frac{3m+2}{1-{m}^{2}}.

영어 원문 보기

Subtract: m2−6mm2−1−3m+21−m2.\frac{{m}^{2}-6m}{{m}^{2}-1}-\frac{3m+2}{1-{m}^{2}}.

정답·풀이 보기
두 대수 분수의 뺄셈을 나타낸 식이 있다: (m^2 - 6m) / (m^2 - 1) - (3m + 2) / (1 - m^2).
분모가 서로 부호가 반대이므로 두 번째 분수에 −1−1\frac{-1}{-1} 을 곱한다. 두 유리식의 뺄셈을 나타낸 대수식으로, (m^2 - 6m)/(m^2 - 1) 빼기 (-1(3m+2))/(-1(1-m^2)) 이며 분수를 변형하는 과정을 보여 준다.
두 번째 분수를 간단히 한다. 두 대수 분수의 뺄셈을 나타낸 식: (m^2 - 6m) / (m^2 - 1) - (-3m - 2) / (m^2 - 1). 두 분수의 분모는 m^2 - 1 로 같다.
분모가 같다. 분자끼리 뺀다. 분자가 m^2 - 6m - (-3m - 2) 이고 분모가 m^2 - 1 인 분수를 나타낸 식.
분배한다. 분수 (m^2 - 6m + 3m + 2) / (m^2 - 1) 을 나타낸 식으로, 이는 (m^2 - 3m + 2) / (m^2 - 1) 로 간단히 된다.
동류항끼리 모은다. 분자가 m 제곱 빼기 3m 더하기 2 이고, 분모가 m 제곱 빼기 1 인 분수를 나타낸 식.
분자와 분모를 인수분해한다. 분자가 (m-1)(m-2) 이고 분모가 (m-1)(m+1) 인 분수.
공통인수를 약분하여 간단히 한다. 대수 분수 ((m-1)(m-2))/((m-1)(m+1)) 의 분자와 분모에서 공통인수 (m-1) 을 약분하는 모습.
간단히 한다. 분자가 'm - 2' 이고 분모가 'm + 1' 인 분수가 단색 흰 배경 위에 나타나 있다.
원본 교재 풀이(영어)
The image displays a mathematical expression showing the subtraction of two algebraic fractions: (m^2 - 6m) / (m^2 - 1) - (3m + 2) / (1 - m^2).
The denominators are opposites, so multiply the second fraction by −1−1.\frac{-1}{-1}. An algebraic expression showing the subtraction of two rational terms: (m^2 - 6m)/(m^2 - 1) minus (-1(3m+2))/(-1(1-m^2)), illustrating fraction manipulation.
Simplify the second fraction. A mathematical expression displaying the subtraction of two algebraic fractions: (m^2 - 6m) / (m^2 - 1) - (-3m - 2) / (m^2 - 1). Both fractions share the same denominator, m^2 - 1.
The denominators are the same. Subtract the numerators. A mathematical expression showing a fraction with m^2 - 6m - (-3m - 2) in the numerator and m^2 - 1 in the denominator.
Distribute. A mathematical expression displaying the fraction (m^2 - 6m + 3m + 2) / (m^2 - 1), which simplifies to (m^2 - 3m + 2) / (m^2 - 1).
Combine like terms. A mathematical expression displays a fraction with m squared minus 3m plus 2 in the numerator, and m squared minus 1 in the denominator.
Factor the numerator and denominator. A mathematical fraction, where the numerator is (m-1)(m-2) and the denominator is (m-1)(m+1).
Simplify by removing common factors. Cancellation of the common factor (m-1) from the numerator and denominator of the algebraic fraction ((m-1)(m-2))/((m-1)(m+1)).
Simplify. A mathematical fraction is displayed, with 'm - 2' in the numerator and 'm + 1' in the denominator, set against a plain white background.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Elementary Algebra · 8.1절 · 59번우리말 번역

반대 인수를 가진 유리식 간단히 하기

다음 문제에서 각 유리식을 간단히 하세요.

11−cc−11\frac{11-c}{c-11}

답 쓰고 채점
다 풀었으면 정답 확인

−1-1

이 문제로 이어서 풀기
# 유리함수계산자동 분류

「유리함수」 문제 목록으로