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문제 은행 · 기초 수학 · 공통수학2 · 함수와 그래프

유리함수

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Intermediate Algebra · 7.2절 · 6번우리말 번역

더하세요: 8x2−2x−3+3xx2+4x+3.\frac{8}{{x}^{2}-2x-3}+\frac{3x}{{x}^{2}+4x+3}.

영어 원문 보기

Add: 8x2−2x−3+3xx2+4x+3.\frac{8}{{x}^{2}-2x-3}+\frac{3x}{{x}^{2}+4x+3}.

정답·풀이 보기
두 분수식의 합을 나타낸 수식이다. (x^2 - 2x - 3)분의 8 더하기 (x^2 + 4x + 3)분의 3x.
두 식은 공통분모를 가지는가? 아니요.
각 식을 LCD로 다시 쓴다.
LCD를 구한다.x2−2x−3=(x+1)(x−3)x2+4x+3=(x+1)(x+3)______________________________LCD =(x+1)(x−3)(x+3)\begin{array}{cccc} \\ \\ \text{LCD를 구한다.} & & & \begin{array}{c}\quad {x}^{2}-2x-3=(x+1)(x-3) \\ \underset{\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_}{{x}^{2}+4x+3=(x+1)\quad (x+3)}\quad \\ \\ \quad \text{LCD}\,=(x+1)(x-3)(x+3)\end{array}\end{array}
각 유리식을 LCD를 분모로 갖는 같은 값의 유리식으로 다시 쓴다. 분모가 같은 두 유리식의 덧셈을 나타낸 수식이다. 분자는 8(x+3)과 3x(x-3)이고, 공통분모는 (x+1)(x-3)(x+3)이다. 일부 인수는 빨간색으로 강조되어 있다.
분자를 간단히 한다. 공통분모가 (x+1)(x-3)(x+3)인 두 유리식의 합을 나타낸 대수 문제이다. 분자는 8x+24와 3x^2-9x이다.
유리식을 더한다. 분자가 3x^2 - x + 24이고 분모가 (x + 1)(x - 3)(x + 3)인 분수이다.
분자를 간단히 한다. 분자가 3x^2 - x + 24이고 분모가 (x + 1)(x - 3)(x + 3)인 분수이다.
분자는 소인수분해되지 않으므로 공통인수가 없다.
원본 교재 풀이(영어)
A mathematical expression showing the sum of two algebraic fractions: 8 over (x^2 - 2x - 3) plus 3x over (x^2 + 4x + 3).
Do the expressions have a common denominator? No.
Rewrite each expression with the LCD.
Find the LCD.x2−2x−3=(x+1)(x−3)x2+4x+3=(x+1)(x+3)______________________________LCD =(x+1)(x−3)(x+3)\begin{array}{cccc} \\ \\ \text{Find the LCD.} & & & \begin{array}{c}\quad {x}^{2}-2x-3=(x+1)(x-3) \\ \underset{\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_}{{x}^{2}+4x+3=(x+1)\quad (x+3)}\quad \\ \\ \quad \text{LCD}\,=(x+1)(x-3)(x+3)\end{array}\end{array}
Rewrite each rational expression as an equivalent rational expression with the LCD. A mathematical expression showing the addition of two rational terms with identical denominators. The numerators are 8(x+3) and 3x(x-3), while the common denominator is (x+1)(x-3)(x+3). Some factors are highlighted in red.
Simplify the numerators. An algebraic problem displaying the sum of two rational expressions, each with a common denominator of (x+1)(x-3)(x+3). The numerators are 8x+24 and 3x^2-9x.
Add the rational expressions. A fraction with the numerator 3x^2 - x + 24 and the denominator (x + 1)(x - 3)(x + 3).
Simplify the numerator. A fraction with the numerator 3x^2 - x + 24 and the denominator (x + 1)(x - 3)(x + 3).
The numerator is prime, so there are no common factors.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Intermediate Algebra · 7.2절 · 14번우리말 번역

빼세요: 3z+3−6zz2−9.\frac{3}{z+3}-\frac{6z}{{z}^{2}-9}.

답 쓰고 채점
다 풀었으면 정답 확인

−3z−3\frac{-3}{z-3}

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