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문제 은행 · 기초 수학 · 공통수학2 · 함수와 그래프

유리함수

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OpenStax Intermediate Algebra · 7.2절 · 7번우리말 번역

빼세요: 8yy2−16−4y−4.\frac{8y}{{y}^{2}-16}-\frac{4}{y-4}.

영어 원문 보기

Subtract: 8yy2−16−4y−4.\frac{8y}{{y}^{2}-16}-\frac{4}{y-4}.

정답·풀이 보기
두 분수의 뺄셈을 나타낸 수식이다. y^2-16 분의 8y 빼기 y-4 분의 4 이다.
두 식은 공통분모를 가지고 있는가? 아니요.
각 식을 LCD로 다시 쓰세요.
LCD를 구하세요.y2−16=(y−4)(y+4) y−4 =y−4____________ LCD =(y−4)(y+4)\begin{array}{cccc}\text{LCD를 구하세요.} & & & \begin{array}{c}{y}^{2}-16=(y-4)(y+4) \\ \,\underset{\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_}{y-4\,=y-4} \\ \,\text{LCD}\,=(y-4)(y+4)\end{array}\end{array}
각 유리식을 LCD를 분모로 갖는 동치인 유리식으로 다시 쓰세요. 두 유리식의 뺄셈을 나타낸 대수식이다. 각 항의 분자는 각각 8y와 4(y+4)이고, 공통분모는 (y-4)(y+4)이다.
분자를 간단히 하세요. 공통분모 (y-4)(y+4)를 가진 두 유리식의 뺄셈을 나타낸 수식이다.
유리식을 빼세요. 분자가 (8y - 4y - 16)이고 분모가 (y - 4)(y + 4)인 대수적 분수이다.
분자를 간단히 하세요. 분수를 나타낸 수식이다. 분자는 '4y - 16'이고 분모는 '(y - 4)(y + 4)'이다.
공통인수가 있는지 보기 위해 분자를 인수분해하세요. 분자가 4(y-4)이고 분모가 (y-4)(y+4)인 분수이다. 간단히 할 수 있는 대수식을 나타낸다.
공통인수를 약분하세요. 분수의 분자 4(y-4)와 분모 (y-4)(y+4)에서 공통인 (y-4)를 약분하여 간단히 하는 과정을 나타낸 수식이다.
간단히 하세요. 분자가 4이고 분모가 (y + 4)인 분수이다.
원본 교재 풀이(영어)
A mathematical expression shows a subtraction of two fractions: 8y over the quantity y squared minus 16, minus 4 over the quantity y minus 4.
Do the expressions have a common denominator? No.
Rewrite each expression with the LCD.
Find the LCD.y2−16=(y−4)(y+4) y−4 =y−4____________ LCD =(y−4)(y+4)\begin{array}{cccc}\text{Find the LCD.} & & & \begin{array}{c}{y}^{2}-16=(y-4)(y+4) \\ \,\underset{\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_}{y-4\,=y-4} \\ \,\text{LCD}\,=(y-4)(y+4)\end{array}\end{array}
Rewrite each rational expression as an equivalent rational expression with the LCD. An algebraic expression showing the subtraction of two rational terms, each with a numerator of 8y and 4(y+4) respectively, and a common denominator of (y-4)(y+4).
Simplify the numerators. A mathematical expression showing the subtraction of two rational expressions with a common denominator (y-4)(y+4).
Subtract the rational expressions. An algebraic fraction featuring (8y - 4y - 16) in the numerator and (y - 4)(y + 4) in the denominator.
Simplify the numerator. A mathematical expression displaying a fraction. The numerator is '4y - 16', and the denominator is '(y - 4)(y + 4)'.
Factor the numerator to look for common factors. A mathematical fraction shown with the expression 4(y-4) in the numerator and (y-4)(y+4) in the denominator. This represents an algebraic expression that can be simplified.
Remove common factors A mathematical expression showing the cancellation of the term (y-4) in both the numerator 4(y-4) and the denominator (y-4)(y+4) of a fraction during simplification.
Simplify. A fraction with a numerator of 4 and a denominator of (y + 4).

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Elementary Algebra · 8.1절 · 55번우리말 번역

유리식 간단히 하기

다음 문제에서 간단히 하세요.

w3+216w2−36\frac{{w}^{3}+216}{{w}^{2}-36}

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w2−6w+36w−6\frac{{w}^{2}-6w+36}{w-6}

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