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문제 은행 · 기초 수학 · 공통수학2 · 함수와 그래프

유리함수

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Intermediate Algebra · 7.3절 · 13번우리말 번역

나눗셈으로 나타내어 복잡한 유리식 간단히 하기

다음 문제에서 각 복잡한 유리식을 나눗셈으로 나타내어 간단히 하세요.

x−2xx+31x+3+1x−3\frac{x-\frac{2x}{x+3}}{\frac{1}{x+3}+\frac{1}{x-3}}

영어 원문 보기

Simplify a Complex Rational Expression by Writing it as Division

In the following exercises, simplify each complex rational expression by writing it as division.

x−2xx+31x+3+1x−3\frac{x-\frac{2x}{x+3}}{\frac{1}{x+3}+\frac{1}{x-3}}

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

(x+1)(x−3)2\frac{(x+1)(x-3)}{2}

원본 교재 풀이(영어)

(x+1)(x−3)2\frac{(x+1)(x-3)}{2}

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Elementary Algebra · 8.5절 · 9번우리말 번역

간단히 하세요: yy+11+1y−1.\frac{\frac{y}{y+1}}{1+\frac{1}{y-1}}.

다 풀었으면 정답 확인
분자가 y를 (y+1)로 나눈 것이고, 분모가 1 더하기 1을 (y-1)로 나눈 것인 번분수식이다.
복잡한 유리식에 있는 모든 분수의 최소공통분모를 구하세요.
최소공통분모는 (y+1)(y−1)(y+1)(y-1) 이다.
분자와 분모에 최소공통분모를 곱한다. 분자와 분모에 각각 빨간색 항 (y+1)(y-1)을 곱한 대수적 분수식이다. 분자에는 분수 y/(y+1)이 있고, 분모에는 (1 + 1/(y-1))이 있다.
분모를 분배하고 간단히 한다. 분자와 분모 모두에 대수적인 항 (y+1)과 (y-1)이 나타나는 식으로, 간단히 하는 과정에서 공통인수가 약분됨을 빨간색 취소선으로 나타내고 있다.
간단히 한다. 분수를 나타내는 수식이다. 분자는 (y-1)y이고, 분모는 (y+1)(y-1) + (y+1)이다.
분모를 간단히 하고, 분자는 인수분해된 채로 둔다. 흰색 배경 위에 분자가 y(y-1)이고 분모가 y^2 - 1 + y + 1인 분수식이 있다.
흰색 배경에 검은색 글씨로, 분자가 y(y-1)이고 분모가 y^2 + y인 분수식이 있다.
분모를 인수분해하고, 분자와 공통인 인수를 약분한다. 분자가 x(y-1)이고 분모가 x(y+1)인 분수식으로, 'x' 항에 취소선이 그어져 있어 (y-1)/(y+1)로 간단히 됨을 나타낸다.
간단히 한다. 분수 (y - 1) / (y + 1)을 나타내는 수식이다.
이 문제로 이어서 풀기
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